Аннотация:
Пусть $\Gamma$ — образ интервала $(0,1)$ при его взаимнооднозначном непрерывном отображении $\phi: (0,1)\to \mathbb{C}$. Если разность замыкания $\Gamma$ и самого множества $\Gamma$ состоит более, чем из одной точки, то будем называть $\Gamma$ контуром с протяженными особенностями.
Исследуются краевые задачи о скачке для аналитических функций на контурах такого типа. Получены новые условия разрешимости этих задач.
Ключевые слова:
задача о скачке, контур с особенностями.
Образец цитирования:
Б. А. Кац, С. Р. Миронова, А. Ю. Погодина, “Краевая задача о скачке на контуре с протяженными особенностями”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 1, 12–16; Russian Math. (Iz. VUZ), 61:1 (2017), 10–13
С. И. Безродных, “Гипергеометрическая функция Лауричеллы $F_D^{(N)}$, задача Римана–Гильберта и некоторые приложения”, УМН, 73:6(444) (2018), 3–94; S. I. Bezrodnykh, “The Lauricella hypergeometric function $F_D^{(N)}$, the Riemann–Hilbert problem, and some applications”, Russian Math. Surveys, 73:6 (2018), 941–1031