Аннотация:
Предлагается метод решения задачи выпуклого программирования, относящийся к классу методов отсечений. При нахождении приближений метод использует одновременно аппроксимацию как допустимой области, так и надграфика целевой функции решаемой задачи. Отсечения итерационных точек осуществляются плоскостями, которые строятся в методе с помощью субградиентов функций цели и ограничений. В связи с этим каждая итерационная точка может отыскиваться путем решения задачи линейного программирования. В отличие от большинства известных методов отсечений предлагаемый метод допускает возможность периодического обновления аппроксимирующих множеств за счет отбрасывания накапливающихся дополнительных ограничений. Обосновывается сходимость метода, обсуждаются его некоторые реализации.
Образец цитирования:
И. Я. Заботин, О. Н. Шульгина, Р. С. Яруллин, “Метод минимизации с аппроксимацией области ограничений и надграфика целевой функции”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 11, 91–96; Russian Math. (Iz. VUZ), 60:11 (2016), 78–81
Igor Zabotin, Oksana Shulgina, Rashid Yarullin, Communications in Computer and Information Science, 2239, Mathematical Optimization Theory and Operations Research: Recent Trends, 2024, 59
И. Я. Заботин, К. Е. Казаева, О. Н. Шульгина, “Вариант метода отсечений с внутренними итерационными точками для задачи выпуклого программирования общего вида”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 165:3 (2023), 208–218 [I. Ya. Zabotin, K. E. Kazaeva, O. N. Shul'gina, “A cutting-plane method with internal iteration points for the general convex programming problem”, Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 165:3 (2023), 208–218]
I. Ya. Zabotin, K. E. Kazaeva, O. N. Shulgina, “One Variant of the Objective Function Parameterization Method and Its Implementation”, Lobachevskii J Math, 44:1 (2023), 483
И. Я. Заботин, К. Е. Казаева, “Вариант метода штрафов с аппроксимацией надграфиков вспомогательных функций”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 161, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2019, 263–273
O. N. Shulgina, R. S. Yarullin, I. Ya. Zabotin, “A cutting method with approximation of a constraint region and an epigraph for solving conditional minimization problems”, Lobachevskii J. Math., 39:6 (2018), 847–854
I. Ya. Zabotin, K. E. Kazaeva, Communications in Computer and Information Science, 871, Optimization Problems and Their Applications, 2018, 193
I. Zabotin, K. Kazaeva, “Cutting-plane method with embedding of epigraphs of auxiliary functions”, 2017 Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics, CNSA 2017, Dedicated to the Memory of V.F. Demyanov, ed. L. Polyakova, IEEE, 2017, 365–368
Igor Zabotin, Ksenia Kazaeva, 2017 Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics (dedicated to the memory of V.F. Demyanov) (CNSA), 2017, 1
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: