Аннотация:
Показано, что множество префиксно разрешимых сверхслов замкнуто относительно конечно-автоматных и асинхронно автоматных преобразований. Доказано существование атома, состоящего из префиксно разрешимых сверхслов с неразрешимой монадической теорией (т.е. не разрешимых по Бюхи), в структуре степеней конечно-автоматных и структуре степеней асинхронно автоматных преобразований. Также доказано существование атома, состоящего из сверхслов с разрешимой монадической теорией (разрешимых по Бюхи), в структуре степеней асинхронно автоматных преобразований.
Ключевые слова:
сверхслово, префиксная разрешимость, разрешимость по Бюхи, монадические теории, автоматные преобразования, степени, атом.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 14-01-31200 мол_a) и за счет финансовых средств субсидии, выделенной Казанскому (Приволжскому) федеральному университету на выполнение государственного задания в сфере научной деятельности, проект № 1.2045.2014.
Н. Н. Корнеева, “Структура степеней конечно-автоматных преобразований префиксно разрешимых сверхслов”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 9, 90–95; N. N. Korneeva, “The structure of degrees of finite automaton transformations of prefix decidable superwords”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:9 (2016), 79–83