Аннотация:
Получены необходимые и достаточные условия равномерной сходимости синк-приближений для функций ограниченной вариации. Отдельно рассматриваются условия равномерной сходимости внутри интервала (0,π) и на отрезке [0,π]. Установлена невозможность равномерной аппроксимации произвольной непрерывной функции ограниченной вариации на отрезке [0,π]. Выделена главная часть погрешности синк-аппроксимации при приближении негладких функций из пространств непрерывных функций и непрерывных функций, исчезающих на концах отрезка [0,π], снабженных чебышевской нормой.
Образец цитирования:
А. Ю. Трынин, “Необходимые и достаточные условия равномерной на отрезке синк-аппроксимации функций ограниченной вариации”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 16:3 (2016), 288–298
\RBibitem{Try16}
\by А.~Ю.~Трынин
\paper Необходимые и достаточные условия равномерной на отрезке синк-аппроксимации функций ограниченной вариации
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2016
\vol 16
\issue 3
\pages 288--298
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu647}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-3-288-298}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3557756}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26702018}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu647
https://www.mathnet.ru/rus/isu/v16/i3/p288
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
И. В. Подвигин, “Критерий степенной скорости сходимости эргодических средних для унитарных действий групп Zd и Rd”, Алгебра и анализ, 36:4 (2024), 148–164
A. Yu. Trynin, “Lagrange–Sturm–Liouville Processes”, J Math Sci, 261:3 (2022), 455
А. Ю. Трынин, “О равномерном приближении интерполяционными многочленами Лагранжа по матрице узлов Якоби L(αn,βn)n функций ограниченной вариации”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:6 (2020), 197–222; A. Yu. Trynin, “On the uniform approximation of functions of bounded variation by Lagrange interpolation
polynomials with a matrix L(αn,βn)n of Jacobi nodes”, Izv. Math., 84:6 (2020), 1224–1249
А. Ю. Трынин, “Равномерная сходимость процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля на одном функциональном классе”, Уфимск. матем. журн., 10:2 (2018), 93–108; A. Yu. Trynin, “Uniform convergence of Lagrange–Sturm–Liouville processes on one functional class”, Ufa Math. J., 10:2 (2018), 93–108
А. Ю. Трынин, “Сходимость процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля для непрерывных функций ограниченной вариации”, Владикавк. матем. журн., 20:4 (2018), 76–91
А. Ю. Трынин, “Достаточное условие сходимости процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля в терминах одностороннего модуля непрерывности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:11 (2018), 1780–1793; A. Yu. Trynin, “Sufficient condition for convergence of Lagrange–Sturm–Liouville processes in terms of one-sided modulus of continuity”, Comput. Math. Math. Phys., 58:11 (2018), 1716–1727
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: