Аннотация:
Рассматривается вопрос о полноте и минимальности аффинных систем функций типа Уолша. На основе функционально-аналитической структуры мультисдвига в гильбертовом пространстве, являющейся обобщенным аналогом оператора (простого, одностороннего) сдвига и тесно связанной с представлениями C∗-алгебры Кунца, дано определение аффинной системы функций типа Уолша. Приведены различные критерии и признаки полноты аффинных систем функций. Установлена минимальность аффинной системы. Указан явный вид биортогонально сопряженной системы функций и установлена ее полнота.
Ключевые слова:
система Уолша, аффинная система, полнота, минимальность, оператор сдвига, структура мультисдвига.
Работа Х. Х. Х. Аль-Джоурани выполнена при финансовой поддержке Министерства высшего
образования и научных исследований Республики Ирак. Работа В. А. Миронова и П. А. Терехина
выполнена в рамках государственного задания Минобрнауки России (проект № 1.1520.2014/К).
Работа П. А. Терехина выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 16-01-00152).
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:517.51
Образец цитирования:
Х. Х. Х. Аль-Джоурани, В. А. Миронов, П. А. Терехин, “Аффинные системы функций типа Уолша. Полнота и минимальность”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 16:3 (2016), 247–256
\RBibitem{Al-MirTer16}
\by Х.~Х.~Х.~Аль-Джоурани, В.~А.~Миронов, П.~А.~Терехин
\paper Аффинные системы функций типа Уолша. Полнота и минимальность
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2016
\vol 16
\issue 3
\pages 247--256
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu642}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-3-247-256}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3557751}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26702013}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu642
https://www.mathnet.ru/rus/isu/v16/i3/p247
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
С. В. Асташкин, П. А. Терехин, “Базисные свойства аффинной системы Уолша в симметричных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:3 (2018), 3–30; S. V. Astashkin, P. A. Terekhin, “Basis properties of affine Walsh systems in symmetric spaces”, Izv. Math., 82:3 (2018), 451–476
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: