Аннотация:
Изучена точность разрывного метода Галеркина повышенного порядка точности на гладких решениях при расчете по нему разрывных решений квазилинейной гиперболической системы законов сохранения с ударными волнами, распространяющимися с переменной скоростью. В качестве конкретного примера рассмотрена аппроксимация системы законов сохранения теории мелкой воды. На примере этой системы показано, что разрывный метод Галеркина, несмотря на высокою точность на гладких решениях и при локализации ударных волн, снижает свой порядок сходимости до первого порядка в областях влияния ударных волн.
Ключевые слова:
гиперболическая система законов сохранения, разрывный
метод Галеркина, уравнения теория мелкой воды, порядок интегральной и
локальной сходимости.
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Препринт
Образец цитирования:
М. Е. Ладонкина, О. А. Неклюдова, В. В. Остапенко, В. Ф. Тишкин, “Исследование точности разрывного метода Галеркина при расчете решений с ударными волнами”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 195, 20 с.
\RBibitem{LadNekOst18}
\by М.~Е.~Ладонкина, О.~А.~Неклюдова, В.~В.~Остапенко, В.~Ф.~Тишкин
\paper Исследование точности разрывного метода Галеркина при расчете решений с ударными волнами
\jour Препринты ИПМ им.~М.~В.~Келдыша
\yr 2018
\papernumber 195
\totalpages 20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ipmp2554}
\crossref{https://doi.org/10.20948/prepr-2018-195}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36296801}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp2554
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2018/p195
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
А. К. Алексеев, А. Е. Бондарев, “Оценка локальной погрешности аппроксимации по набору численных решений”, Сиб. журн. вычисл. матем., 25:4 (2022), 343–358
V. V. Lukin, V. N. Korchagova, S. M. Sautkina, “On Stable Runge–Kutta Methods for Solving Hyperbolic Equations by the Discontinuous Galerkin Method”, Diff Equat, 57:7 (2021), 921
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: