Аннотация:
Построен адаптивный чебышевский двухслойный итерационный метод для численного решения систем линейных уравнений с симметричной положительно-определенной матрицей. В адаптивном методе неизвестная нижняя граница спектра матрицы уточняется в цикле внешних итераций, а в качестве верхней границы берется ее оценка по теореме Гершгорина. Построенный агоритм обеспечивает сходимость итераций с вычислительными затратами, близкими к затратам чебышевского метода с заданием точных границ спектра.
Ключевые слова:
системы линейных уравнений, чебышевские итерации,
адаптация.
Исследование выполнено за счёт госзадания Института (тема № 2).
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Препринт
Образец цитирования:
В. Т. Жуков, Н. Д. Новикова, О. Б. Феодоритова, “Чебышевские итерации с адаптивным уточнением нижней границы спектра матрицы”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 172, 32 с.
\RBibitem{ZhuNovFeo18}
\by В.~Т.~Жуков, Н.~Д.~Новикова, О.~Б.~Феодоритова
\paper Чебышевские итерации с адаптивным уточнением нижней границы спектра матрицы
\jour Препринты ИПМ им.~М.~В.~Келдыша
\yr 2018
\papernumber 172
\totalpages 32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ipmp2531}
\crossref{https://doi.org/10.20948/prepr-2018-172}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35421415}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp2531
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2018/p172
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Б. В. Критский, “Применение методов Чебышева для решения эллиптических уравнений на воксельных сетках”, Матем. моделирование, 36:6 (2024), 100–118
Б. В. Критский, “Применение методов Чебышева для решения эллиптических уравнений на воксельных сетках”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2023, 009, 24 с.
K. A. Ivanov, E. V. Kaevitser, A. A. Zolotarev, “Method for Calculating a Thermal-Expansion-Induced Mechanical Stress in Three-Dimensional Solid-State Structures Using Mathematical Modeling”, Russ Microelectron, 52:8 (2023), 771
K. A. Ivanov, E. V. Kaevitser, A. A. Zolotarev, “Method for calculating a thermal expansion induced mechanical stress in three-dimensional solid-state structures using mathematical modeling”, Izv. vysš. učebn. zaved., Mater. èlektron. teh., 2023
Yana Gurieva, Valery Il'in, Communications in Computer and Information Science, 1263, Parallel Computational Technologies, 2020, 162
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: