Аннотация:
В работе показано, как можно получить равновесную статистическую термодинамику неэкстенсивных систем и определить еë свойства на основе параметрических энтропии и различающей информации Реньи. Это исследование базируется на негиббсовом равновесном распределении, полученном из условия экстремума энтропии Реньи при заданности средней энергии системы, а также на осреднении еë случайных динамических параметров по эскортному (нормированному) распределению, удобному при рассмотрении хаотических, фрактальных и мультифрактальных систем. Показано, что в микроканоническом ансамбле статистика Реньи эквивалентна статистике Больцмана–Гиббса. Выяснено, что временная эволюция замкнутой стохастической системы к равновесному состоянию зависит от знака параметра q, являющегося мерой неэкстенсивности статистической механики Реньи. Обсуждаются различные варианты построения размерностей разных порядков мультифракалав на основе энтропии и информации различия Реньи и проанализированы их особенности.
Работа выполнена при поддержке Программы Президиума РАН № 28 и грантов РФФИ № 17-02-00507 и № 18-01-00064.
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Препринт
Образец цитирования:
А. В. Колесниченко, “К разработке статистической термодинамики и техники фрактального анализа для неэкстенсивных систем на основе энтропии и различающей информации Реньи”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 060, 44 с.
\RBibitem{Kol18}
\by А.~В.~Колесниченко
\paper К разработке статистической термодинамики и техники фрактального анализа для неэкстенсивных систем на основе энтропии и различающей информации Реньи
\jour Препринты ИПМ им.~М.~В.~Келдыша
\yr 2018
\papernumber 060
\totalpages 44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ipmp2422}
\crossref{https://doi.org/10.20948/prepr-2018-60}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32809190}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp2422
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2018/p60
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
A. V. Kolesnichenko, “Construction of the Formalism of Statistical Thermodynamics of Nonextensive Systems Based on the Kaniadakis Kappa-Entropy”, Sol Syst Res, 59:2 (2025)
Aleksandr Vladimirovich Kolesnichenko, Non-additive thermodynamics. Elements of theory and applications, 2024
А. В. Колесниченко, “К построению статистической термодинамики неэкстенсивных систем на основе каппа-энтропии Каниадакиса”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 017, 36 с.
А. В. Колесниченко, “К выводу симметричности матрицы кинетических коэффициентов Онсагера в рамках неэкстенсивной статистической механики Тсаллиса”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 015, 24 с.
А. В. Колесниченко, “К построению термодинамики квантовых неэкстенсивных систем в рамках статистики Тсаллиса”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 016, 44 с.
А. В. Колесниченко, “К теории линейного отклика квантовой неэкстенсивной системы на динамическое внешнее возмущение”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 019, 24 с.
А. В. Колесниченко, “Моделирование линейного отклика квантовой неэкстенсивной системы на динамическое внешнее возмущение”, Матем. моделирование, 31:12 (2019), 97–118; A. V. Kolesnichenko, “Modeling of linear response for quantum nonextensive system on dynamic external disturbance”, Math. Models Comput. Simul., 12:5 (2020), 647–659
А. В. Колесниченко, “Двухпараметрический энтропийный функционал Шарма–Миттала как основа семейства обобщëнных термодинамик неэкстенсивных систем”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 104, 35 с.
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: