Аннотация:
Проективное пространство, в котором неэффективно действует линейная группа, позволяет построить соответствующее пространство проективной связности Картана. Показано, что структурные уравнения пространства Картана дают возможность получить дифференциальные уравнения для компонент тензора проективной кривизны-кручения. Этот тензор содержит тензор кручения, расширенный тензор кручения и тензор аффинной кривизны-кручения. Найден аналог тождеств Бианки. Сформулирован допускающий обобщение алгоритм построения структурных уравнений пространства проективной связности Картана. С помощью обобщенного алгоритма построены структурные уравнения плоскостного пространства проективной связности, частными случаями которого являются линейчатое пространство проективной связности Акивиса, точечное пространство проективной связности Картана и двойственное ему гиперплоскостное пространство проективной связности. Доказано, что тензор кривизны-кручения плоскостного пространства проективной связности имеет три подтензора, один из которых — аналог тензора кручения пространства Картана.
Ключевые слова:
пространство проективной связности Картана, тензор кривизны-кручения, аналог тождеств Бианки, линейчатое пространство проективной связности, плоскостное пространство проективной связности.
Образец цитирования:
Ю. И. Шевченко, Е. В. Скрыдлова, “Плоскостное пространство проективной связности”, Труды международной конференции «Классическая и современная геометрия»,
посвященной 100-летию со дня рождения профессора Вячеслава Тимофеевича Базылева.
Москва, 22–25 апреля 2019 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 180, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 113–119
\RBibitem{SheSkr20}
\by Ю.~И.~Шевченко, Е.~В.~Скрыдлова
\paper Плоскостное пространство проективной связности
\inbook Труды международной конференции «Классическая и современная геометрия»,
посвященной 100-летию со дня рождения профессора Вячеслава Тимофеевича Базылева.
Москва, 22–25 апреля 2019 г. Часть 2
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2020
\vol 180
\pages 113--119
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into650}
\crossref{https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-180-113-119}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46098047}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: