Аннотация:
Рассмотрено влияние локальной симметрии звезд некоторых вершин замкнутого выпуклого многогранника в E3 на его геометрию. Доказана теорема о полной классификации симметричных многогранников, у которых некоторые вершины имеют симметричные звезды из дельтоидных или ромбических граней. В доказательстве использованы ранее введенные автором так называемые сильно симметричные многогранники и лемма о локальных условиях симметрии.
Ключевые слова:
выпуклый многогранник, звезда вершины, сильно симметричный многогранник, FS-многогранник, дельтоидная вершина, ромбическая вершина, RDS-многогранник.
Образец цитирования:
В. И. Субботин, “Об одном классе многогранников с симметричными звездами вершин”, Материалы международной конференции "Геометрические методы в теории управления и математической физике", посвященной 70-летию С.Л. Атанасяна, 70-летию И.С. Красильщика, 70-летию А.В. Самохина, 80-летию В.Т. Фоменко. Рязанский государственный университет им. С.А. Есенина, Рязань, 25–28 сентября 2018 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 169, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 88–97
\RBibitem{Sub19}
\by В.~И.~Субботин
\paper Об одном классе многогранников с симметричными звездами вершин
\inbook Материалы международной конференции "Геометрические методы в теории управления и математической физике", посвященной 70-летию С.Л. Атанасяна, 70-летию И.С. Красильщика, 70-летию А.В. Самохина, 80-летию В.Т. Фоменко. Рязанский государственный университет им. С.А. Есенина, Рязань, 25--28 сентября 2018 г. Часть 2
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2019
\vol 169
\pages 88--97
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into518}
\crossref{https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-169-88-97}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into518
https://www.mathnet.ru/rus/into/v169/p88
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
V. I. Subbotin, “On the Composite RR-Polyhedra of the Second Type”, Sib Math J, 64:2 (2023), 500
В. И. Субботин, “О перечислении выпуклых RR-многогранников”, Чебышевский сб., 24:5 (2023), 194–207
В. И. Субботин, “О составных RR-многогранниках второго типа”, Владикавк. матем. журн., 24:1 (2022), 100–108
В. И. Субботин, “О существовании RR-многогранников, связанных с икосаэдром”, Чебышевский сб., 22:4 (2021), 253–264
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: