Аннотация:
В статье рассматривается неоднородная краевая задача Гильберта теории аналитических функций с бесконечным индексом и краевым условием для полуплоскости. Коэффициенты краевого условия непрерывны по Гельдеру всюду, кроме конечного числа особых точек, в которых аргумент функции коэффициентов имеет разрывы второго рода (степенного порядка с показателем меньше единицы). Получены формулы общего решения неоднородной задачи, рассмотрены вопросы существования и единственности решения. При исследовании решения применялся аппарат теории целых функций и геометрической теории функций комплексного переменного.
Ключевые слова:
задача Гильберта, принцип Фрагмена—Линделефа, бесконечный индекс, целые функции.
Образец цитирования:
А. Х. Фатыхов, П. Л. Шабалин, “Неоднородная краевая задача Гильберта с конечным числом точек разрыва второго рода”, Комплексный анализ, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 153, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 143–150; J. Math. Sci. (N. Y.), 252:3 (2021), 436–444
\RBibitem{FatSha18}
\by А.~Х.~Фатыхов, П.~Л.~Шабалин
\paper Неоднородная краевая задача Гильберта с конечным числом точек разрыва второго рода
\inbook Комплексный анализ
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2018
\vol 153
\pages 143--150
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into370}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3903398}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2021
\vol 252
\issue 3
\pages 436--444
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-020-05171-8}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into370
https://www.mathnet.ru/rus/into/v153/p143
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
P. L. Shabalin, “The Riemann Boundary Value Problem for Generalized Analytical Functions with Supersingular Points on the Contour of the Boundary Condition”, Lobachevskii J Math, 45:10 (2024), 5244
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: