Аннотация:
В работе описаны свойства эта-функции Дедекинда, возникающие из нее конструкции и их применения в различных областях теории чисел и алгебры. Обсуждается связь с теорией представлений групп и исследованием структуры пространств модулярных форм. Особое внимание уделено специальному классу модулярных форм — эта-произведениям с мультипликативными коэффициентами.
Ключевые слова:модулярные формы, параболические формы, эта-функция Дедекинда, комбинаторные тождества, представления групп, структурные теоремы.
Образец цитирования:
Г. В. Воскресенская, “Эта-функция Дедекинда в современных исследованиях”, Труды семинара по алгебре и геометрии Самарского университета, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 136, ВИНИТИ РАН, Москва, 2017, 103–137; J. Math. Sci. (N. Y.), 235:6 (2018), 788–833
\RBibitem{Vos17}
\by Г.~В.~Воскресенская
\paper Эта-функция Дедекинда в современных исследованиях
\inbook Труды семинара по алгебре и геометрии Самарского университета
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2017
\vol 136
\pages 103--137
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr Москва
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into201}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3808189}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:07001315}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2018
\vol 235
\issue 6
\pages 788--833
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-018-4093-5}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85055739078}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into201
https://www.mathnet.ru/rus/into/v136/p103
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Jing-Jun Yu, “New Congruences for Broken kk-Diamond and k Dots Bracelet Partitions”, Матем. заметки, 112:3 (2022), 393–405; Jing-Jun Yu, “New Congruences for Broken k-Diamond and k Dots Bracelet Partitions”, Math. Notes, 112:3 (2022), 393–405
Г. В. Воскресенская, “О природе дополнительного пространства при рассечении пространств параболических форм”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 27:4 (2021), 7–13
Г. В. Воскресенская, “Точное рассечение в пространствах параболических форм
с характерами”, Матем. заметки, 103:6 (2018), 818–830; G. V. Voskresenskaya, “Exact Cutting in Spaces of Cusp Forms with Characters”, Math. Notes, 103:6 (2018), 881–891
Г. В. Воскресенская, “Функции МакКея в пространствах высших уровней”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 24:4 (2018), 13–18