Аннотация:
Работа представляет собой обзор полученных ранее, а также новых случаев интегрируемости в динамике двумерного, трехмерного и четырехмерного твердого тела, находящегося в неконсервативном поле сил. Получен целый спектр случаев полной интегрируемости неконсервативных динамических систем, обладающих нетривиальными симметриями. Обнаружены новые интегрируемые случаи движения твердого тела, в том числе, в классической задаче о движении сферического маятника, помещенного в поток набегающей среды.
Образец цитирования:
М. В. Шамолин, “Многообразие случаев интегрируемости в динамике маломерного и многомерного твердого тела в неконсервативном поле сил”, Динамические системы, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 125, ВИНИТИ РАН, М., 2013, 3–251; J. Math. Sci. (N. Y.), 204:4 (2015), 379–530
\RBibitem{Sha13}
\by М.~В.~Шамолин
\paper Многообразие случаев интегрируемости в динамике маломерного и многомерного твердого тела в неконсервативном поле сил
\inbook Динамические системы
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2013
\vol 125
\pages 3--251
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into147}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2015
\vol 204
\issue 4
\pages 379--530
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-014-2209-0}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into147
https://www.mathnet.ru/rus/into/v125/p3
Эта публикация цитируется в следующих 37 статьяx:
M. V. Shamolin, “Examples of Ninth-Order Integrable Dynamic Systems with Dissipation”, J Math Sci, 2025
M. V. Shamolin, “Examples of Integrable Equations of Motion of a Five-Dimensional Rigid Body in the Presence of Internal and External Force Fields”, J Math Sci, 2025
Maxim V. Shamolin, “On Integrability of Certain Classes of Variable Dissipation Systems”, PROOF, 4 (2024), 75
М. В. Шамолин, “Интегрируемые динамические системы нечетного порядка с диссипацией разного знака”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 33, Издательство Московского университета, М., 2023, 424–464
Maxim V. Shamolin, “Qualitative and Numerical Research of Body Motion in a Resisting Medium”, WSEAS TRANSACTIONS ON SYSTEMS, 20 (2021), 232
Maxim V. Shamolin, “Cases of Integrability Which Correspond to the Motion of a Pendulum in the Three-dimensional Space”, WSEAS TRANSACTIONS ON APPLIED AND THEORETICAL MECHANICS, 16 (2021), 73
Maxim V. Shamolin, “Spatial motion of a pendulum in a jet flow: qualitative aspects and integrability”, Proc Appl Math and Mech, 20:1 (2021)
М. В. Шамолин, “Системы с диссипацией: относительная грубость, негрубость различных степеней и интегрируемость”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 174, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 70–82
М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемых динамических систем девятого порядка с диссипацией”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 187, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 68–81
М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемости уравнений движения пятимерного твердого тела при наличии внутреннего и внешнего силовых полей”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 187, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 82–118
М. В. Шамолин, “Некоторые интегрируемые динамические системы нечетного порядка с диссипацией”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 174, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 52–69
М. В. Шамолин, “Семейство фазовых портретов в пространственной динамике твердого тела, взаимодействующего с сопротивляющейся средой”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:2 (2019), 118–131; M. V. Shamolin, “Family of phase portraits in the spatial dynamics of a rigid body interacting with a resisting medium”, J. Appl. Industr. Math., 13:2 (2019), 327–339
M. V. Shamolin, “New Cases of Integrable Fifth-Order Systems with Dissipation”, Dokl. Phys., 64:4 (2019), 189
M. V. Shamolin, “Integrable Third and Fifth Order Dynamical Systems with Dissipation”, J Math Sci, 239:3 (2019), 412
M. V. Shamolin, “New Cases of Integrable Seventh-Order Systems with Dissipation”, Dokl. Phys., 64:8 (2019), 330
M. V. Shamolin, “Relative Structural Stability and Instability of Different Degrees in Systems with Dissipation”, J Math Sci, 239:3 (2019), 424
М. В. Шамолин, “Новый случай интегрируемой системы с диссипацией на касательном расслоении к многомерной сфере”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 3, 34–43; M. V. Shamolin, “A new case of an integrable system with dissipation on the tangent bundle of a multidimensional sphere”, Moscow University Mechanics Bulletin, 73:3 (2018), 51–59
М. В. Шамолин, “О движении маятника в многомерном пространстве. Часть 3. Зависимость поля сил от тензора угловой скорости”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 24:2 (2018), 33–54
М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении многомерной сферы”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 150, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 78–87; M. V. Shamolin, “Examples of Integrable Systems with Dissipation on the Tangent Bundles of Multidimensional Spheres”, J. Math. Sci. (N. Y.), 250:6 (2020), 932–941
М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении трехмерного многообразия”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 150, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 110–118; M. V. Shamolin, “Examples of Integrable Systems with Dissipation on the Tangent Bundles of Three-Dimensional Manifolds”, J. Math. Sci. (N. Y.), 250:6 (2020), 964–972
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: