Аннотация:
Получены результаты разложения элементов многомерных пространств Lp{(0,1]m}, 1≤p<∞, по системам функций, состоящим из сжатий и сдвигов одной функции, с целыми коэффициентами. Приводятся модели использования для приложений полученных результатов, в том числе в многомодулярных пространствах. Приближение элементов пространств Lp{(0,1]m}, 1≤p<∞, предложенными методами, обладает свойством сжатия образов, т. е. имеется много коэффициентов, при этом разложении, равных нулю. Эти исследования могут вызвать интерес также у специалистов по передаче и обработке цифровой информации, так как предлагается простой алгоритм приближения элементов пространств Lp{(0,1]m}, 1≤p<∞, с указанными свойствами.
Библиография: 10 наименований.
Ключевые слова:
функциональные системы из сжатий и сдвигов одной функции в многомерных пространствах Lp{(0,1]m}, 1≤p<∞; многомерные ряды типа Фурье; многомерные ряды типа Фурье с целыми коэффициентами; цифровая обработка информации; цифровая передача информации; целочисленные разложения функций.
Поступило в редакцию: 30.03.2019 Исправленный вариант: 14.10.2019
Образец цитирования:
В. И. Филиппов, “Целочисленное разложение по системам из сжатий и сдвигов одной функции”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 187–197; Izv. Math., 84:4 (2020), 796–806
\RBibitem{Fil20}
\by В.~И.~Филиппов
\paper Целочисленное разложение по системам из сжатий и сдвигов одной функции
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2020
\vol 84
\issue 4
\pages 187--197
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8921}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8921}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4133392}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1448.42039}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2020IzMat..84..796F}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45195431}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2020
\vol 84
\issue 4
\pages 796--806
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8921}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000568333100001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85093983359}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8921
https://doi.org/10.4213/im8921
https://www.mathnet.ru/rus/im/v84/i4/p187
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
П. А. Бородин, К. С. Шкляев, “Плотность квантованных приближений”, УМН, 78:5(473) (2023), 3–64; P. A. Borodin, K. S. Shklyaev, “Density of quantized approximations”, Russian Math. Surveys, 78:5 (2023), 797–851
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: