Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2020, том 84, выпуск 4, страницы 110–168
DOI: https://doi.org/10.4213/im8854 (Mi im8854) 		 
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Осреднение пластин Кирхгофа с осциллирующими кромками и точечными опорами

С. А. Назаровab

a Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
b Институт проблем машиноведения РАН, г. Санкт-Петербург
PDF полного текста (1477 kB) PDF английской версии (1401 kB) Список цитирования (2)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/im8854
Аннотация: Изучена деформация длинной (узкой после масштабирования) пластины Кирхгофа с периодической (быстроосциллирующей) границей. Выводится предельная система двух обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого и второго порядков, описывающих в главном прогиб и закручивание двумерной пластины. Кроме того, рассматриваются точечные опоры (условия Соболева), конфигурация которых существенно влияет на результат осреднения бигармонического уравнения – уменьшает размеры предельной системы дифференциальных уравнений или вообще устраняет ее. Исследовано явление пограничного слоя около торцов пластины для разных способов крепления, а также для углового сочленения двух длинных пластин, в том числе и посредством точечных скрепов (условия сопряжения Соболева). Обсуждаются полные асимптотические ряды для решений статических задач и спектральные задачи о колебаниях пластины.
Библиография: 42 наименования.
Ключевые слова: бигармоническое уравнение, узкая пластина, быстроосциллирующая граница, асимптотика, одномерная модель, пограничный слой, точечные опоры и заклепки, условия Соболева в точках.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01003
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 17-11-01003).
Поступило в редакцию: 13.08.2018
Исправленный вариант: 06.11.2019
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2020, Volume 84, Issue 4, Pages 722–779
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8854
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958.328:539(6):517.956.8
MSC: 35B27, 74K20, 74Q05
Образец цитирования: С. А. Назаров, “Осреднение пластин Кирхгофа с осциллирующими кромками и точечными опорами”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 110–168; Izv. Math., 84:4 (2020), 722–779
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz20}
\by С.~А.~Назаров
\paper Осреднение пластин Кирхгофа с~осциллирующими кромками и точечными опорами
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2020
\vol 84
\issue 4
\pages 110--168
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8854}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8854}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4133390}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1446.35018}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2020IzMat..84..722N}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45234279}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2020
\vol 84
\issue 4
\pages 722--779
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8854}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000568336800001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85093972347}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8854
  • https://doi.org/10.4213/im8854
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v84/i4/p110
    • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    1. О. В. Гермидер, В. Н. Попов, “Математическое моделирование изгиба защемленной по контуру тонкой ортотропной пластины”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 20:3 (2024), 310–323  mathnet  crossref
    2. С. А. Назаров, “Распространяющиеся и стоячие волны Рэлея около шеренг заклепок, соединяющих пластины Кирхгофа”, Сиб. матем. журн., 62:6 (2021), 1339–1356  mathnet  crossref; S. A. Nazarov, “Propagating and standing Rayleigh waves near rivet chains connecting Kirchhoff plates”, Siberian Math. J., 62:6 (2021), 1084–1099  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:472
    PDF русской версии:105
    PDF английской версии:38
    Список литературы:63
    Первая страница:19
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025