Аннотация:
В статье рассмотрены неизотропные пространства Никольского и Бесова с нормами, в определении которых вместо модулей непрерывности известных порядков производных функций по координатным направлениям используются "LpLp-усредненные" модули непрерывности функций соответствующих порядков по тем же направлениям. Для таких пространств функций, заданных в областях определенного типа, построены непрерывные линейные отображения их в обычные неизотропные пространства Никольского и Бесова в Rd, являющиеся операторами продолжения функций, что влечет совпадение тех и других пространств в упомянутых областях. В работе также найдена слабая асимптотика аппроксимационных характеристик, относящихся к задаче восстановления производной по значениям функций в заданном числе точек, задаче С. Б. Стечкина для оператора дифференцирования и задаче описания асимптотики поперечников для неизотропных классов Никольского и Бесова в этих областях.
Библиография: 12 наименований.
Ключевые слова:
неизотропные пространства Никольского–Бесова, продолжение функций, эквивалентные нормы, восстановление производной, приближение оператора, поперечник.
Поступило в редакцию: 26.04.2017 Исправленный вариант: 16.10.2017
Образец цитирования:
С. Н. Кудрявцев, “Продолжение функций из неизотропных пространств Никольского–Бесова и приближение их производных”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:5 (2018), 78–130; Izv. Math., 82:5 (2018), 931–983
\RBibitem{Kud18}
\by С.~Н.~Кудрявцев
\paper Продолжение функций из неизотропных пространств Никольского--Бесова и приближение их производных
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2018
\vol 82
\issue 5
\pages 78--130
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8687}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8687}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3859380}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1412.46045}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018IzMat..82..931K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36448773}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2018
\vol 82
\issue 5
\pages 931--983
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8687}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000448948200004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85056395573}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8687
https://doi.org/10.4213/im8687
https://www.mathnet.ru/rus/im/v82/i5/p78
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
С. Н. Кудрявцев, “Продолжение функций из изотропных пространств
Никольского–Бесова и их приближение вместе с производными”, Матем. заметки, 108:5 (2020), 714–724; S. N. Kudryavtsev, “Extension of Functions from Isotropic Nikol'skii–Besov Spaces and Their Approximation together with Derivatives”, Math. Notes, 108:5 (2020), 688–696
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: