Аннотация:
Исследуются некоторые свойства циклических накрытий f:Y→X комплексной поверхности X общего типа, разветвленных вдоль гладких кривых B⊂X, численно эквивалентных кратному каноническому классу поверхности X. Основные результаты относятся к накрытиям поверхностей с pg=0 и поверхностей Мияоки–Яу; в частности, эти накрытия дают новые примеры многокомпонентных пространств модулей поверхностей с фиксированными числами Черна и новые примеры поверхностей, не являющихся деформационно эквивалентными поверхностям, полученным из них при замене комплексной структуры на сопряженную.
Библиография: 20 наименований.
Работа первого автора выполнена при частичной поддержке РФФИ (грант № 11-01-00185), Программы Президента РФ «Поддержка ведущих научных школ России» (грант НШ-2998.2014.1) и Лаборатории алгебраической геометрии ГУ-ВШЭ по гранту Правительства РФ (договор № 11.G34.31.0023). Работа второго автора выполнена при поддержке гранта ANR-09-BLAN-0039-01 Французского национального агентства научных исследований.
Jiaming Chen, Alex Küronya, Yusuf Mustopa, Jakob Stix, “Convex Fujita numbers are not determined by the fundamental group”, Advances in Geometry, 24:4 (2024), 577
Sergey Galkin, Ilya Karzhemanov, Evgeny Shinder, “On automorphic forms of small weight for fake projective planes”, Mosc. Math. J., 23:1 (2023), 97–111