Приближение функций пространств Соболева ступенчатыми функциями и единственность решений дифференциальных уравнений вида $u''=F(x,u,u')$

Изучаются приближения функций из пространств Соболева $W^1_\infty$ и $W^1_2$ функциями вида $\varphi=\sum_{k=1}^na_k\chi_{_{[x_k,x_k+d\,]}}$. Полученные результаты применяются при исследовании устойчивости решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка специального вида, а также рассматривается вопрос возможности совпадения двух решений при наличии дополнительной информации в виде значений функционалов $l_{x_k}(u)=\frac{1}{d}\int_{x_k}^{x_k+d}u(t)\,dt$, $k=1,\dots,n$, определенных на решениях.
Библиография: 11 наименований.