Аннотация:
Найден ряд операций, позволяющих строить серии уравнений на конечных группах, функции числа решений которых являются характерами или обобщенными характерами рассматриваемых групп.
Библиография: 21 наименование.
Образец цитирования:
С. П. Струнков, “К теории уравнений на конечных группах”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:6 (1995), 171–180; Izv. Math., 59:6 (1995), 1273–1282
Е. К. Брусянская, А. А. Клячко, “О числе эпи-, моно- и гомоморфизмов групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:2 (2022), 25–33; E. K. Brusyanskaya, A. A. Klyachko, “On the number of epi-, mono- and homomorphisms of groups”, Izv. Math., 86:2 (2022), 243–251
Anton A. Klyachko, Maria A. Ryabtseva, “The dimension of solution sets to systems of equations in algebraic groups”, Isr. J. Math., 237:1 (2020), 141
R. K. Nath, S. K. Prajapati, “On the number of solutions of a generalized commutator equation in finite groups”, Acta Math. Hungar., 156:1 (2018), 18
Ainhoa Iñiguez, Josu Sangroniz, “Words and characters in finite p-groups”, Journal of Algebra, 485 (2017), 230
Prajapati S.K., Sarma R., “on Group Equations”, Bull. Iran Math. Soc., 41:2 (2015), 315–324
Parzanchevski O., Schul G., “On the Fourier Expansion of Word Maps”, Bull. London Math. Soc., 46:1 (2014), 91–102
Klyachko A.A., Mkrtchyan A.A., “How many tuples of group elements have a given property? With an appendix by Dmitrii V. Trushin”, Int. J. Algebr. Comput., 24:4 (2014), 413–428
Д. В. Баранов, Ант. А. Клячко, “Экономное присоединение квадратных корней к группам”, Сиб. матем. журн., 53:2 (2012), 250–257; D. V. Baranov, Ant. A. Klyachko, “Economical adjunction of square roots to groups”, Siberian Math. J., 53:2 (2012), 201–206
Chen W., Yin D., Chen Zh., “Inapproximability Results for Equations Over Infinite Groups”, Theor. Comput. Sci., 411:26-28 (2010), 2513–2519
A. K. Das, R. K. Nath, “On Solutions of a Class of Equations in a Finite Group”, Communications in Algebra, 37:11 (2009), 3904