Аннотация:
Исследуется вопрос о поведении в граничных точках решения задачи Дирихле с непрерывной граничной функцией для уравнения Эйлера, порожденного интегрантом |∇u|p(x)/p(x) с переменным показателем суммируемости p=p(x), обладающим логарифмическим модулем непрерывности и удовлетворяющим условию
1<p1⩽p(x)⩽p2<∞. Получен критерий регулярности граничной точки винеровского типа, найдена оценка модуля непрерывности решения вблизи регулярной граничной точки, приведены геометрические условия регулярности.
Библиография: 40 наименований.
Образец цитирования:
Ю. А. Алхутов, О. В. Крашенинникова, “Непрерывность в граничных точках решений квазилинейных эллиптических уравнений с нестандартным условием роста”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:6 (2004), 3–60; Izv. Math., 68:6 (2004), 1063–1117
Anna Kh. Balci, Mikhail Surnachev, “The Lavrentiev phenomenon in calculus of variations with differential forms”, Calc. Var., 63:3 (2024)
Igor Skrypnik, Yevgeniia Yevgenieva, “Harnack inequality for solutions of the p(x)-Laplace equation under the precise non-logarithmic Zhikov's conditions”, Calc. Var., 63:1 (2024)
Tran Thi Hanh, Cong Nhan Le, “A New De Giorgi class type related to the Caffarelli-Kohn-Nirenberg weights and Hölder continuity”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2024, 128696
Yu. A. Alkhutov, M. D. Surnachev, “Interior and Boundary Continuity of p(x)-Harmonic Functions”, J Math Sci, 283:5 (2024), 699
Minhyun Kim, Ki-Ahm Lee, Se-Chan Lee, “Wolff potential estimates and Wiener criterion for nonlocal equations with Orlicz growth”, Journal of Functional Analysis, 2024, 110690
Allami Benyaiche, Ismail Khlifi, “PWB-method and Wiener criterion for boundary regularity under generalized Orlicz growth”, Positivity, 27:2 (2023)
Minhyun Kim, Ki-Ahm Lee, Se-Chan Lee, “The Wiener Criterion for Nonlocal Dirichlet Problems”, Commun. Math. Phys., 400:3 (2023), 1961
Allami Benyaiche, Ismail Khlifi, “Wolff Potential Estimates for Supersolutions of Equations with Generalized Orlicz Growth”, Potential Anal, 58:4 (2023), 761
Ihor Skrypnik, Maria Savchenko, Yevgeniia Yevgenieva, “Weak Harnack inequality for unbounded solutions to the p(x)-Laplace equation under the precise non-logarithmic conditions”, Proc. IAMM NASU, 37 (2023), 48
Mikhail Borsuk, Damian Wiśniewski, “The Dirichlet problem in an unbounded cone-like domain for second order elliptic quasilinear equations with variable nonlinearity exponent”, Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ., 2023, no. 33, 1
Yu. A. Alkhutov, M. D. Surnachev, “A Variation on the p(x)-Laplace Equation”, J Math Sci, 268:3 (2022), 266
Skrypnik I.I., Voitovych M.V., “B-1 Classes of de Giorgi-Ladyzhenskaya-Ural'Tseva and Their Applications to Elliptic and Parabolic Equations With Generalized Orlicz Growth Conditions”, Nonlinear Anal.-Theory Methods Appl., 202 (2021), 112135
Ю. А. Алхутов, М. Д. Сурначёв, “Внутренняя и граничная непрерывность $p(x)$-гармонических функций”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 49, К юбилею Григория Александровича СЕРЕГИНА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 508, ПОМИ, СПб., 2021, 7–38
Lee K.-A., Lee S.-Ch., “The Wiener Criterion For Elliptic Equations With Orlicz Growth”, J. Differ. Equ., 292 (2021), 132–175
Shan M.A., Skrypnik I.I., Voitovych M.V., “Harnack'S Inequality For Quasilinear Elliptic Equations With Generalized Orlicz Growth”, Electron. J. Differ. Equ., 2021
Maria A. Shan, Igor I. Skrypnik, Mykhailo V. Voitovych, “Harnack's inequality for quasilinear elliptic equations with generalized Orlicz growth”, ejde, 2021:01-104 (2021), 27
Mikhail Borsuk, “Boundary-value problems for singular p– and p(x)– Laplacian equations in a domain with conical point on the boundary”, J Math Sci, 254:3 (2021), 335
Skrypnik I.I., Voitovych M.V., “on the Generalized U-M,P(F) Classes of de Giorgi-Ladyzhenskaya-Ural'Tseva and Pointwise Estimates of Solutions to High-Order Elliptic Equations Via Wolff Potentials”, J. Differ. Equ., 268:11 (2020), 6778–6820
Ю. А. Алхутов, М. Д. Сурначёв, “Гёльдерова непрерывность и неравенство Харнака для $p(x)$-гармонических функций”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 308, МИАН, М., 2020, 7–27; Yu. A. Alkhutov, M. D. Surnachev, “Hölder Continuity and Harnack's Inequality for $p(x)$-Harmonic Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 308 (2020), 1–21
Mikhail Borsuk, “Boundary value problems for singular p- and p(x)- Laplacian equations in a domain with conical point on the boundary”, UMB, 17:4 (2020), 455
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: