Отсутствие решений дифференциальных неравенств и систем гиперболического типа в конических областях

Установлены достаточные условия отсутствия глобальных решений полулинейных гиперболических неравенств и систем в конических областях евклидового пространства $\mathbb R^N$. В качестве модельной задачи в конусе $K$ рассматривается неравенство
$$\frac{\partial^2u}{\partial t^2}-\Delta u\geqslant |u|^q, \qquad (x,t)\in K\times(0,\infty),$$
с неотрицательными начально-краевыми условиями.
Доказательство основано на методе пробных функций, разработанном Л. Вероном, Э. Митидиери, С. И. Похожаевым и А. Тесеем.
Библиография: 23 наименования.