Аннотация:
Развит простой метод вычисления собственных значений инвариантных
операторов (так называемых операторов Казимира) ˆCp произвольного
порядка p для полупростых групп Ли. Полученные формулы (52), (55) применимы в том случае, когда среди неприводимых представлений
рассматриваемой группы имеется хотя бы одно представление
с простым спектром, в частности, для всех классических групп
и групп G2, E6 и E7. Найдено выражение [см. (75)] для производящей
функции операторов Казимира в случае классических групп.
Образец цитирования:
А. М. Переломов, В. С. Попов, “Операторы Казимира для полупростых групп Ли”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:6 (1968), 1368–1390; Math. USSR-Izv., 2:6 (1968), 1313–1335
Zhuoke Yang, “New approaches to glN weight system”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:6 (2023), 150–166; Izv. Math., 87:6 (2023), 1255–1270
Ian Marquette, Luke Yates, Peter D. Jarvis, “Generalized quadratic commutator algebras of PBW-type”, Journal of Mathematical Physics, 63:12 (2022)
Yasemin Isik, Mehmet Sezgin, INTERNATIONAL CONFERENCE ON ANALYSIS AND APPLIED MATHEMATICS (ICAAM 2020), 2325, INTERNATIONAL CONFERENCE ON ANALYSIS AND APPLIED MATHEMATICS (ICAAM 2020), 2021, 020052
E. Lanina, A. Sleptsov, N. Tselousov, “Chern-Simons perturbative series revisited”, Physics Letters B, 823 (2021), 136727
Hao Zhang, Cristian D. Batista, “Classical spin dynamics based on
SU(N)
coherent states”, Phys. Rev. B, 104:10 (2021)
F Correa, M A del Olmo, I Marquette, J Negro, “Polynomial algebras from su(3) and a quadratically superintegrable model on the two sphere”, J. Phys. A: Math. Theor., 54:1 (2021), 015205
С. М. Натанзон, А. Ю. Орлов, “Числа Гурвица, получающиеся из фейнмановских диаграмм”, ТМФ, 204:3 (2020), 396–429; S. M. Natanzon, A. Yu. Orlov, “Hurwitz numbers from Feynman diagrams”, Theoret. and Math. Phys., 204:3 (2020), 1166–1194
Рафаель И. Непомесчи, “Вронскианная формула для неоднородных TQ-уравнений”, ТМФ, 204:3 (2020), 430–435; Rafael I. Nepomechie, “Wronskian-type formula for inhomogeneous TQ equations”, Theoret. and Math. Phys., 204:3 (2020), 1195–1200
Natalia Amburg, Aleksander Orlov, Dmitry Vasiliev, “On Products of Random Matrices”, Entropy, 22:9 (2020), 972
Т. А. Григорьев, М. Л. Назаров, “Аналог формулы Переломова–Попова для супералгебры Ли q(N)”, Функц. анализ и его прил., 53:4 (2019), 79–84
Fahad Alshammari, Phillip S. Isaac, Ian Marquette, “On Casimir operators of conformal Galilei algebras”, Journal of Mathematical Physics, 60:1 (2019)
Fahad Alshammari, Phillip S Isaac, Ian Marquette, “A differential operator realisation approach for constructing Casimir operators of non-semisimple Lie algebras”, J. Phys. A: Math. Theor., 51:6 (2018), 065206
Alexis Arnaudon, Alex L. De Castro, Darryl D. Holm, “Noise and Dissipation on Coadjoint Orbits”, J Nonlinear Sci, 28:1 (2018), 91
Ronnie Kosloff, Yair Rezek, “The Quantum Harmonic Otto Cycle”, Entropy, 19:4 (2017), 136
Tova Feldmann, Ronnie Kosloff, “Transitions between refrigeration regions in extremely short quantum cycles”, Phys. Rev. E, 93:5 (2016)
Alexey Bufetov, Vadim Gorin, “Representations of classical Lie groups and quantized free convolution”, Geom. Funct. Anal, 2015
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: