Аннотация:
В работе рассматривается задача спектрального синтеза для операторов
с полной системой корневых векторов. Указываются некоторые признаки
наличия спектрального синтеза. Для операторов с простым спектром устанавливается
критерий спектрального синтеза в терминах некоторых геометрических
свойств системы собственных векторов. Исследуется связь между
задачами спектрального синтеза для операторов A и A∗.
Образец цитирования:
А. С. Маркус, “Задача спектрального синтеза операторов с точечным спектром”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 34:3 (1970), 662–688; Math. USSR-Izv., 4:3 (1970), 670–696
\RBibitem{Mar70}
\by А.~С.~Маркус
\paper Задача спектрального синтеза операторов с~точечным спектром
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1970
\vol 34
\issue 3
\pages 662--688
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im2440}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=264436}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0195.13702}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1970
\vol 4
\issue 3
\pages 670--696
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1970v004n03ABEH000926}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im2440
https://www.mathnet.ru/rus/im/v34/i3/p662
Эта публикация цитируется в следующих 15 статьяx:
Elias Zikkos, Gajath Gunatillake, “Hereditary completeness of exponential systems {eλnt}n=1∞ in their closed span in L2(a,b) and spectral synthesis”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 541:1 (2025), 128731
Ekin Uğurlu, “Direct approach for the characteristic function of a dissipative operator with distributional potentials”, Anal.Math.Phys., 10:3 (2020)
A. D. Baranov, “Spectral theory of rank one perturbations of normal compact operators”, Алгебра и анализ, 30:5 (2018), 1–56; St. Petersburg Math. J., 30:5 (2019), 761–802
Ekin UĞURLU, Kenan TAŞ, “Dissipative operator and its Cayley transform”, Turk J Math, 41 (2017), 1404
Anton D. Baranov, Dmitry V. Yakubovich, “Completeness and spectral synthesis of nonselfadjoint one-dimensional perturbations of selfadjoint operators”, Advances in Mathematics, 302 (2016), 740
А. Пышкин, “Методы суммирования ряда Фурье относительно системы Азоффа–Шехады”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 43, Зап. научн. сем. ПОМИ, 434, ПОМИ, СПб., 2015, 116–125; A. Pyshkin, “Summation methods for Fourier series with respect to the Azoff–Shehada system”, J. Math. Sci. (N. Y.), 215:5 (2016), 617–623
A.A.. Lunyov, M.M.. Malamud, “On Spectral Synthesis for Dissipative Dirac Type Operators”, Integr. Equ. Oper. Theory, 2014
Jean-François Burnol, “On the System of the Functions ζ(s)(s−ρ)k ”, Complex Anal. Oper. Theory, 2011
Steven M. Seubert, “Spectral synthesis of Jordan-like operators”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 365:1 (2010), 36
А. Г. Баскаков, “Теория представлений банаховых алгебр, абелевых групп и полугрупп в спектральном анализе линейных операторов”, Функциональный анализ, СМФН, 9, МАИ, М., 2004, 3–151; A. G. Baskakov, “Representation theory for Banach algebras, Abelian groups, and semigroups in the spectral analysis of linear operators”, Journal of Mathematical Sciences, 137:4 (2006), 4885–5036
Steven M. Seubert, “Spectral Synthesis of Jordan Operators”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 249:2 (2000), 652
J. A. Erdos, Operator Algebras and Applications, 1997, 209
M. S. Lambrou, W. E. Longstaff, “Counterexamples concerning bitriangular operators”, Proc. Amer. Math. Soc., 112:3 (1991), 783
S. Karanasios, “On certain commuting families of rank one operators”, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 27:2 (1984), 115
Avraham Feintuch, “On single input controllability for infinite dimensional linear systems”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 62:3 (1978), 538
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: