Аннотация:
Рассмотрены неравенства вида
‖f(k)‖Lq⩽K‖f‖αLp‖Φ‖βLr,
где Φ(x) – произвольная мажоранта функции f(l)(x), x∈(−∞,∞), k⩽l. Описано множество параметров p,q,r,k,l при которых имеют место неравенства (1). Даны различные обобщения этих неравенств.
Библиография: 22 названия.
Образец цитирования:
В. Н. Габушин, “Неравенства между производными в метриках Lp при 0<p⩽∞”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:4 (1976), 869–892; Math. USSR-Izv., 10:4 (1976), 823–844
\RBibitem{Gab76}
\by В.~Н.~Габушин
\paper Неравенства между производными в~метриках $L_p$ при~$0<p\leqslant\infty$
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1976
\vol 40
\issue 4
\pages 869--892
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im2208}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=430772}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0332.46017}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1976
\vol 10
\issue 4
\pages 823--844
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1976v010n04ABEH001817}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im2208
https://www.mathnet.ru/rus/im/v40/i4/p869
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
Vitalii V. Arestov, “Approximation of differentiation operators by bounded linear operators in lebesgue spaces on the axis and related problems in the spaces of $(p,q)$-multipliers and their predual spaces”, Ural Math. J., 9:2 (2023), 4–27
П. Ю. Глазырина, Н. С. Паюченко, “О неравенстве Колмогорова для первой и второй производных на оси и периоде”, Тр. ИММ УрО РАН, 28, № 2, 2022, 84–95
Н. С. Паюченко, “Редукция неравенства Колмогорова для положительной срезки второй производной на оси к неравенству для выпуклых функций на отрезке”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1625–1638
А. В. Гасников, “Асимптотическое по времени поведение решения начальной задачи Коши для закона сохранения с нелинейной дивергентной вязкостью”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:6 (2009), 39–76; A. V. Gasnikov, “Time-asymptotic behaviour of a solution of the Cauchy initial-value problem for a conservation law with non-linear divergent viscosity”, Izv. Math., 73:6 (2009), 1111–1148
А. И. Звягинцев, “О точных неравенствах для производных функций, удовлетворяющих краевым условиям”, Матем. заметки, 62:5 (1997), 712–724; A. I. Zvyagintsev, “Strict inequalities for the derivatives of functions satisfying certain boundary conditions”, Math. Notes, 62:5 (1997), 596–606
В. В. Арестов, “Приближение неограниченных операторов ограниченными и родственные экстремальные задачи”, УМН, 51:6(312) (1996), 89–124; V. V. Arestov, “Approximation of unbounded operators by bounded operators and related extremal problems”, Russian Math. Surveys, 51:6 (1996), 1093–1126
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: