Аннотация:
Доказана теорема о совместимости с теорией ZFC утверждения: множество всех аналитически определимых множеств x⊆ωx⊆ω аналитически определимо. x⊆ωx⊆ω называется аналитически определимым, если xx принадлежит одному из классов Σ1nΣ1n аналитической иерархии. То же для X⊆P(ω). Таким образом, решена для случая p=1 проблема Тарского об определимости в теории типов. Доказательство использует метод вынуждения с помощью почти дизъюнктных множеств.
Библиография: 14 названий.
Образец цитирования:
В. Г. Кановей, “Множество всех аналитически определимых множеств натуральных чисел может быть аналитически определимым”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:6 (1979), 1259–1293; Math. USSR-Izv., 15:3 (1980), 469–500
\RBibitem{Kan79}
\by В.~Г.~Кановей
\paper Множество всех аналитически определимых множеств натуральных чисел может быть аналитически определимым
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1979
\vol 43
\issue 6
\pages 1259--1293
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1755}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=567036}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0452.03041|0427.03045}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1980
\vol 15
\issue 3
\pages 469--500
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1980v015n03ABEH001258}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1980LF66600003}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1755
https://www.mathnet.ru/rus/im/v43/i6/p1259
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Модели теории множеств, в которых теорема отделимости неверна”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:6 (2021), 164–204; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetsky, “Models of set theory in which the separation theorem fails”, Izv. Math., 85:6 (2021), 1181–1219
Vladimir Kanovei, Vassily Lyubetsky, “Models of Set Theory in which Nonconstructible Reals First Appear at a Given Projective Level”, Mathematics, 8:6 (2020), 910
Vladimir Kanovei, Mikhail G. Katz, Thomas Mormann, “Tools, Objects, and Chimeras: Connes on the Role of Hyperreals in Mathematics”, Found Sci, 2012
Vladimir Kanovei, “On external Scott algebras in nonstandard models of Peano arithmetic”, J. symb. log, 61:02 (1996), 586
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: