С. Х. Арансон, В. З. Гринес, “О представлении минимальных множеств потоков на двумерных многообразиях геодезическими линиями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:1 (1978), 104–129; Math. USSR-Izv., 12:1 (1978), 103

Известия Академии наук СССР. Серия математическая

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1978, том 42, выпуск 1, страницы 104–129 (Mi im1693)

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

О представлении минимальных множеств потоков на двумерных многообразиях геодезическими линиями

С. Х. Арансон, В. З. Гринес

PDF полного текста (2885 kB) PDF английской версии (1261 kB) Список цитирования (20)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: Ранее авторами был введен топологический инвариант потоков, заданных на гладком связном ориентируемом многообразии

M

$M$ рода

$n\geqslant2$ , названный гомотопическим классом вращения. С помощью этого инварианта были установлены необходимые и достаточные условия топологической эквивалентности минимальных множеств потоков, содержащих незамкнутую рекуррентную траекторию. Однако оставался открытым вопрос о классификации, т.е. вопрос о выделении всех классов эквивалентности и построении стандартных потоков в каждом классе.
Настоящая статья посвящена решению вышеуказанной задачи, причем стандартные минимальные множества потоков строятся таким образом, что их траекториями являются геодезические линии на многообразии

$M$ в метрике постоянной отрицательной кривизны.
Библиография: 15 названий.

Поступило в редакцию: 13.05.1977

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1978, Volume 12, Issue 1, Pages 103–124
DOI: https://doi.org/10.1070/IM1978v012n01ABEH001842

Реферативные базы данных:

УДК: 517.917+513.83

MSC: Primary 58A25; Secondary 53C20

Образец цитирования: С. Х. Арансон, В. З. Гринес, “О представлении минимальных множеств потоков на двумерных многообразиях геодезическими линиями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:1 (1978), 104–129; Math. USSR-Izv., 12:1 (1978), 103–124

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{AraGri78}

\by С.~Х.~Арансон, В.~З.~Гринес

\paper О~представлении минимальных множеств потоков на двумерных многообразиях геодезическими линиями

\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.

\yr 1978

\vol 42

\issue 1

\pages 104--129

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1693}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=501166}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0384.58013|0405.58042}

\transl

\jour Math. USSR-Izv.

\yr 1978

\vol 12

\issue 1

\pages 103--124

\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1978v012n01ABEH001842}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/im1693

https://www.mathnet.ru/rus/im/v42/i1/p104

Эта публикация цитируется в следующих 20 статьяx:

Е. И. Яковлев, “Теорема существования для накрытий расслоений Серра”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 3, 90–1
E. I. Yakovlev, “Existence Theorem for Coverings of Serre Bundles”, Russ Math., 67:3 (2023), 76
Е. И. Яковлев, “Инварианты накрытий расслоений Серра”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 3, 71–84 ; E. I. Yakovlev, “Invariants of coverings of Serre bundles”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:3 (2022), 59–71
Т. А. Гончар, Е. И. Яковлев, “Накрытия в категории главных расслоений”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 4, 25–47 ; T. A. Gonchar, E. I. Yakovlev, “Coverings in the category of principal bundles”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:4 (2021), 22–43
В. З. Гринес, Е. Д. Куренков, “Диффеоморфизмы двумерных многообразий с одномерными просторно расположенными базисными множествами”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:5 (2020), 40–97 ; V. Z. Grines, E. D. Kurenkov, “Diffeomorphisms of 2-manifolds with one-dimensional spaciously situated basic sets”, Izv. Math., 84:5 (2020), 862–909
Nina I. Zhukova, “Dynamics of conformal foliations”, Applied Mathematics and Nonlinear Sciences, 5:2 (2020), 279
В. З. Гринес, Е. Д. Куренков, “Представление просторно расположенных совершенных аттракторов диффеоморфизмов геодезическими ламинациями”, Журнал СВМО, 20:2 (2018), 159–174
Viacheslav Grines, Evgeny Zhuzhoma, Springer Proceedings in Mathematics, 1, Dynamics, Games and Science I, 2011, 421
С. Х. Арансон, И. А. Гореликова, Е. В. Жужома, “О замкнутых секущих иррациональных потоков на поверхностях”, Матем. сб., 197:2 (2006), 35–56 ; S. Kh. Aranson, I. A. Gorelikova, E. V. Zhuzhoma, “Closed cross-sections of irrational flows on surfaces”, Sb. Math., 197:2 (2006), 173–192
Д. В. Аносов, Е. В. Жужома, “Нелокальное асимптотическое поведение кривых и слоев ламинаций на универсальных накрывающих”, Труды МИАН, 249, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 3–239 ; D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma, “Nonlocal asymptotic behavior of curves and leaves of laminations on universal coverings”, Proc. Steklov Inst. Math., 249 (2005), 1–221
Д. В. Аносов, Е. В. Жужома, “Асимптотическое поведение накрывающих кривых на универсальных накрытиях поверхностей”, Монодромия в задачах алгебраической геометрии и дифференциальных уравнений, Сборник статей, Труды МИАН, 238, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 5–54 ; D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma, “Asymptotic Behavior of Covering Curves on the Universal Coverings of Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 238 (2002), 1–46
S. Aranson, V. Grines, E. Zhuzhoma, “On Anosov–Weil problem”, Topology, 40:3 (2001), 475
С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, “О свойствах абсолюта, влияющих на гладкость потоков на замкнутых поверхностях”, Матем. заметки, 68:6 (2000), 819–829 ; S. Kh. Aranson, E. V. Zhuzhoma, “Properties of the Absolute That Affect Smoothness of Flows on Closed Surfaces”, Math. Notes, 68:6 (2000), 695–703
S. Aranson, E. Zhuzhoma, “Qualitative theory of flows on surfaces (A review)”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 90:3 (1998), 2051
С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “О непрерывности геодезических каркасов потоков на поверхностях”, Матем. сб., 188:7 (1997), 3–22 ; S. Kh. Aranson, E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “On continuity of geodesic frameworks of flows on surfaces”, Sb. Math., 188:7 (1997), 955–972
S. Aranson, E. Zhuzhoma, “Maier's theorems and geodesic laminations of surface flows”, J Dyn Control Syst, 2:4 (1996), 557
С. Х. Арансон, В. З. Гринес, Е. В. Жужома, “О геометрии и топологии потоков и слоений на поверхностях и проблеме Аносова”, Матем. сб., 186:8 (1995), 25–66 ; S. Kh. Aranson, V. Z. Grines, E. V. Zhuzhoma, “On the geometry and topology of flows and foliations on surfaces and the Anosov problem”, Sb. Math., 186:8 (1995), 1107–1146
С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, “О структуре квазиминимальных множеств слоений на поверхностях”, Матем. сб., 185:8 (1994), 31–62 ; S. Kh. Aranson, E. V. Zhuzhoma, “On the structure of quasiminimal sets of foliations on surfaces”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:2 (1995), 397–424
С. Х. Арансон, В. З. Гринес, “Топологическая классификация потоков на замкнутых двумерных многообразиях”, УМН, 41:1(247) (1986), 149–169 ; S. Kh. Aranson, V. Z. Grines, “Topological classification of flows on closed two-dimensional manifolds”, Russian Math. Surveys, 41:1 (1986), 183–208
Р. В. Плыкин, “О геометрии гиперболических аттракторов гладких каскадов”, УМН, 39:6(240) (1984), 75–113 ; R. V. Plykin, “On the geometry of hyperbolic attractors of smooth cascades”, Russian Math. Surveys, 39:6 (1984), 85–131

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Известия Академии наук СССР. Серия математическая

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	374
PDF русской версии:	109
PDF английской версии:	20
Список литературы:	74
Первая страница:	1

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы