Аннотация:
Рассмотрено обобщение квантования по Макки, основанного на понятии системы импримитивности. Пусть GG – топологическая группа (группа симметрии), действующая непрерывно на транзитивном GG-пространстве XX (пространство положений классической системы). В работе исследована структура обобщенных систем импримитивности в двух случаях: когда GG компактна и когда G=XG=X – локально-компактная группа типа I (в предположениях сепарабельности GG и H).
Библиография: 23 названия.
Образец цитирования:
А. С. Холево, “Об одном обобщении канонического квантования”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:1 (1986), 181–194; Math. USSR-Izv., 28:1 (1987), 175–188
Erkka Haapasalo, Juha-Pekka Pellonpää, “Covariant KSGNS construction and quantum instruments”, Rev. Math. Phys., 29:07 (2017), 1750020
Erkka Theodor Haapasalo, Juha-Pekka Pellonpää, “Extreme covariant quantum observables in the case of an Abelian symmetry group and a transitive value space”, J. Math. Phys, 52:12 (2011), 122102
Alexander S. Holevo, Juha-Pekka Pellonpää, “Extreme Covariant Observables for Type I Symmetry Groups”, Found Phys, 2009
Claudio Carmeli, Teiko Heinosaari, Juha-Pekka Pellonpää, Alessandro Toigo, “Extremal covariant positive operator valued measures: The case of a compact symmetry group”, J Math Phys (N Y ), 49:6 (2008), 063504
G. Cassinelli, E. De Vito, A. Toigo, “Positive operator valued measures covariant with respect to an Abelian group”, J Math Phys (N Y ), 45:1 (2004), 418
Gianni Cassinelli, Ernsesto De Vito, Pekka Lahti, Juha-Pekka Pellonpää, “Covariant localizations in the torus and the phase observables”, J Math Phys (N Y ), 43:2 (2002), 693
Holevo A., “Radon-Nikodym Derivatives of Quantum Instruments”, J. Math. Phys., 39:3 (1998), 1373–1387
A. S. Holevo, Quantum Communication, Computing, and Measurement, 1997, 223