Аннотация:
В статье доказана алгебраическая неприводимость совокупности линейных
дифференциальных уравнений простого порядка с коэффициентами из $\mathbf C(z)$. Полученный результат применяется для доказательства алгебраической независимости значений гипергеометрических $E$-функций в наборе алгебраических точек.
Библиография: 15 названий.
Образец цитирования:
В. Х. Салихов, “Об алгебраической неприводимости совокупности линейных дифференциальных уравнений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:1 (1985), 194–210; Math. USSR-Izv., 26:1 (1986), 185–200
В. Х. Салихов, “О линейной неприводимости дифференциальных уравнений
и алгебраической независимости значений гипергеометрических $E$-функций”, УМН, 41:3(249) (1986), 201–202; V. Kh. Salikhov, “Linear irreducibility of differential equations and algebraic independence of the values of hypergeometric $E$-functions”, Russian Math. Surveys, 41:3 (1986), 231–232