Аннотация:
В работе охарактеризованы метрические пространства $(X,\rho)$, несущие нетривиальную меру $\mu$ с условием удвоения:
$$
\forall\,x\in X,\quad R>0\qquad \mu(B(x,2R))\leqslant C\mu(B(x,R)),
$$
где $B(x,R)=\{y:\rho(x,y)\leqslant R\}$. В частности, показано, что такая мера существует на любом компакте в $\mathbf R^n$.
Библиография: 14 названий.
Образец цитирования:
А. Л. Вольберг, С. В. Конягин, “О мерах с условием удвоения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:3 (1987), 666–675; Math. USSR-Izv., 30:3 (1988), 629–638