Аннотация:
Получены оценки снизу топологической энтропии геодезических потоков
на односвязных многообразиях. Эти оценки включают две константы; первая зависит только от гомотопического типа многообразия, вторая, введенная в настоящей работе, – от свойств рассматриваемой метрики. Изучается ряд смежных вопросов.
Библиография: 27 наименований.
Balacheff F., “A Local Optimal Diastolic Inequality on the Two-Sphere”, Journal of Topology and Analysis, 2:1 (2010), 109–121
Paternain G.P., Petean J., “On the growth rate of contractible closed geodesics on reducible manifolds”, Geometry and Dynamics, Contemporary Mathematics Series, 389, 2005, 191–196
Paternain G.P., Petean J., “Entropy and collapsing of compact complex surfaces”, Proceedings of the London Mathematical Society, 89:Part 3 (2004), 763–786
Osin D.V., “Algebraic entropy of elementary amenable groups”, Geometriae Dedicata, 107:1 (2004), 133–151
Bolsinov A.V., “Integrable geodesic flows on Riemannian manifolds: Construction and obstructions”, Proceedings of the Workshop on Contemporary Geometry and Related Topics, 2004, 57–103
Paternain G.P., Petean J., “Einstein manifolds of non-negative sectional curvature and entropy”, Mathematical Research Letters, 7:4 (2000), 503–515
Paternain G.P., “Differentiable structures with zero entropy on simply connected 4-manifolds”, Boletim da Sociedade Brasileira de Matematica, 31:1 (2000), 1–8