Аннотация:
В работе рассматривается задача приближенного построения множеств достижимости линейной управляемой системы, когда управляющее воздействие стеснено одновременно геометрическим и несколькими интегральными ограничениями. Предлагается вариант перехода от непрерывной к дискретной системе путем равномерного разбиения временного отрезка и замене управлений на шаге разбиения их средними значениями. Доказана сходимость множества достижимости аппроксимирующей системы к множеству достижимости исходной системы в хаусдорфовой метрике при стремлении шага дискретизации к нулю, получена оценка скорости сходимости. Предложен алгоритм построения границы множеств достижимости, основанный на решении семейства задач конического программирования. Проведено численное моделирование.
Работа выполнена в рамках исследований, проводимых в Уральском математическом центре при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (номер соглашения 075–02–2022–874).
Поступила в редакцию: 13.02.2022 Принята в печать: 10.07.2022
Образец цитирования:
И. В. Зыков, “Приближенное вычисление множеств достижимости линейных управляемых систем при разнотипных ограничениях на управление”, Изв. ИМИ УдГУ, 60 (2022), 16–33
\RBibitem{Zyk22}
\by И.~В.~Зыков
\paper Приближенное вычисление множеств достижимости линейных управляемых систем при разнотипных ограничениях на~управление
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2022
\vol 60
\pages 16--33
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi433}
\crossref{https://doi.org/10.35634/2226-3594-2022-60-02}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iimi433
https://www.mathnet.ru/rus/iimi/v60/p16
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
D.N. Ibragimov, S.S. Samonov, “On the conditions of limited sets of reachability and controllability for linear systems with discrete time and total first-order constraints on scalar control”, Modelling and Data Analysis, 15:1 (2025), 51
В. П. Максимов, “К вопросу о точности вычисления достижимых значений целевых функционалов для систем управления с непрерывным и дискретным временем”, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 3, 2024, 207–216
V. P. Maksimov, “On the Error of Calculating the Reachable Values of Objective Functionals for Control Systems with Continuous and Discrete Times”, Proc. Steklov Inst. Math., 327:S1 (2024), S198
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: