Единственность решения в обратной задаче с переопределением повышенного типа для абстрактного дифференциального уравнения второго порядка

В банаховом пространстве исследуется линейная обратная задача для абстрактного дифференциального уравнения второго порядка. Неоднородное слагаемое в уравнении считается стационарным и неизвестным. В начальный момент времени заданы стандартные условия Коши. В финальный момент времени добавлено новое условие — значение второй производной от основной эволюционной функции, т. е. порядок производной в финальном условии совпадает с порядком уравнения. Для поставленной задачи получен критерий единственности решения, выраженный в спектральных терминах. Указано достаточное условие единственности решения. Рассмотрен пример для уравнения Пуассона в цилиндрической области.