Аннотация:
Рассмотрено многомерное разностное уравнение в симплициальном решеточном конусе с коэффициентами из поля характеристики ноль и сечения производящего ряда решения задачи Коши для таких уравнений. Использованы свойства операторов сдвига и проекции на целочисленной решетке Zn, чтобы найти рекуррентное соотношение (разностное уравнение с полиномиальными коэффициентами) для сечения производящего ряда. Эта формула позволяет найти производящий ряд решения задачи Коши в решеточном конусе через производящий ряд его начальных данных и функцию в правой части разностного уравнения. Получено интегральное представление сечений голоморфной функции, коэффициенты которой удовлетворяют разностному уравнению с комплексными коэффициентами. Предложена система дифференциальных уравнений для сечений, представляющих D-конечные функции двух комплексных переменных.
Работа поддержана Красноярским математическим центром, финансируемым Минобрнауки РФ в рамках мероприятий по созданию и развитию
региональных НОМЦ (Соглашение 075-02-2022-876).
Поступила в редакцию: 02.08.2022 Исправленный вариант: 11.11.2022 Принята в печать: 15.11.2022
Образец цитирования:
A. P. Lyapin, T. Cuchta, “Sections of the generating series of a solution to a difference equation in a simplicial cone”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 42 (2022), 75–89
\RBibitem{LyaCuc22}
\by A.~P.~Lyapin, T.~Cuchta
\paper Sections of the generating series of a solution to a difference equation in a simplicial cone
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2022
\vol 42
\pages 75--89
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum507}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2022.42.75}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iigum507
https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v42/p75
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
Pavel V. Trishin, “Necessary and sufficient conditions for the existence of rational solutions to homogeneous difference equations with constant coefficients”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 47 (2024), 47–62
S. Chandragiri, “Riordan Arrays and Difference Equations of Subdiagonal Lattice Paths”, Sib Math J, 65:2 (2024), 411
A. B. Leinartene, A. P. Lyapin, “Applying Computer Algebra Systems to Study Chaundy-Bullard Identities for the Vector Partition Function with Weight”, Program Comput Soft, 50:2 (2024), 176
A. B. Leinartene, A. P. Lyapin, “Applying computer algebra systems to study Chaundy-Bullard identities for the vector partition function with weight”, Programmirovanie, 2024, № 2, 79
Andrey A. Grigoriev, Evgeniy K. Leinartas, Alexander P. Lyapin, “Summation of functions and polynomial solutions to a multidimensional difference equation”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 16:2 (2023), 153–161
S. S. Akhtamova, V. S. Alekseev, A. P. Lyapin, “Discrete Generating Functions”, Math Notes, 114:5-6 (2023), 1087
M. S. APANOVICH, A. P. LYAPIN, K. V. SHADRIN, “SOLVING THE CAUCHY PROBLEM FOR A THREE-DIMENSIONAL DIFFERENCE EQUATION IN A PARALLELEPIPED”, Programmirovanie, 2023, № 2, 5
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: