Аннотация:
Исследуется разрешимость в классах регулярных (имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву суммируемые с квадратом производные, входящие в соответствующее уравнение) решений нелокальных задач с интегральными по пространственным переменным условиями для линейных параболических уравнений высокого порядка. Обозначается, что ранее подобные задачи изучались для параболических уравнений высокого порядка либо в одномерном случае, либо при выполнении некоторых условий малости на коэффициенты уравнения. Приводятся новые результаты о разрешимости нелокальных задач с интегральными по пространственным переменным условиями для параболических уравнений высокого порядка а) в многомерном по пространственным переменным случае; б) при отсутствии условий малости. Метод исследования основан на переходе от задачи с нелокальными интегральными условиями к задаче с классическими однородными условиями первого или второго рода на боковой границе для нагруженного интегро-дифференциального уравнения. Описываются некоторые обобщения полученных результатов.
Ключевые слова:
параболические уравнения высокого порядка, нелокальные задачи, граничные условия интегрального вида, регулярные решения, единственность, существование.
Работа выполнена по плану госзадания "Программа фундаментальных исследований СамГТУ в области химических наук и материаловедения",
тема № FSSE-2020-0005.
Образец цитирования:
А. И. Кожанов, А. В. Дюжева, “Нелокальные задачи с интегральным смещением для параболических уравнений высокого порядка”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 36 (2021), 14–28
\RBibitem{KozDyu21}
\by А.~И.~Кожанов, А.~В.~Дюжева
\paper Нелокальные задачи с интегральным смещением для параболических уравнений высокого порядка
\jour Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика
\yr 2021
\vol 36
\pages 14--28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iigum449}
\crossref{https://doi.org/10.26516/1997-7670.2021.36.14}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iigum449
https://www.mathnet.ru/rus/iigum/v36/p14
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
А. Б. Бейлин, А. В. Богатов, Л. С. Пулькина, “Задача с нелокальными условиями для одномерного параболического уравнения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:2 (2022), 380–395
А. В. Богатов, А. В. Гилев, Л. С. Пулькина, “Задача с нелокальным условием для уравнения четвертого порядка с кратными характеристиками”, Вестник российских университетов. Математика, 27:139 (2022), 214–230 [A. V. Bogatov, A. V. Gilev, L. S. Pulkina, “A problem with a non-local condition for a fourth-order equation with multiple characteristics”, Russian Universities Reports. Mathematics, 27:139 (2022), 214–230]
В. Б. Дмитриев, “Краевая задача с нелокальным граничным условием интегрального вида для многомерного уравнения IV порядка”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 27:1 (2021), 15–28 [V. B. Dmitriev, “Boundary value problem with a nonlocal boundary condition of integral form for a multidimensional equation of IV order”, Vestnik SamU. Estestvenno-Nauchnaya Ser., 27:1 (2021), 15–28]
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: