Аннотация:
Известно, что множества Жюлиа, как правило, имеют фрактальную структуру. В данной статье приведены примеры гладких множеств Жюлиа: окружность, отрезок, бесконечный промежуток, прямая линия, комплексная плоскость и др. Показано, что исследуемые в статье функции хаотичны на своих множествах Жюлиа. Результаты, полученные аналитическими исследованиями, визуализированы с помощью компьютерных программ. Указаны алгоритмы построения рассмотренных множеств Жюлиа.
Ключевые слова:
множества Жюлиа, орбита точки, хаос, неподвижная точка, периодическая точка, транзитивность, притягивающие и отталкивающие неподвижные точки.
Образец цитирования:
В. С. Секованов, “Гладкие множества Жюлиа”, Фундамент. и прикл. матем., 21:4 (2016), 133–150; J. Math. Sci., 245:2 (2020), 202–216
Dilfuza Eshmamatova, Axror Bozorov, INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE ON MODERN PROBLEMS OF APPLIED SCIENCE AND ENGINEERING: MPASE2024, 3244, INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE ON MODERN PROBLEMS OF APPLIED SCIENCE AND ENGINEERING: MPASE2024, 2024, 020034
В. С. Секованов, Л. Б. Рыбина, “Обрамления первого и второго порядков множеств Мандельброта и структура неподвижных точек полиномов второй степени”, Фундамент. и прикл. матем., 24:2 (2022), 197–212; V. S. Sekovanov, L. B. Rybina, “First- and second-order framings of Mandelbrot sets and structure of fixed points of quadratic polynomials”, J. Math. Sci., 275:4 (2023), 513–524
В. С. Секованов, “О множествах Жюлиа функций, имеющих неподвижные параболические точки”, Фундамент. и прикл. матем., 23:4 (2021), 163–176; V. S. Sekovanov, “On Julia set of the functions which have parabolic fixed points”, J. Math. Sci., 269:4 (2023), 558–567
Alexey Toporensky, Ivan Stepanyan, A. Nadykto, N. Aleksic, P. Lima, P. Pivkin, L. Uvarova, X. Jiang, A. Zelensky, “Computer Visualization of Julia Sets for Maps beyond Complex Analyticity”, EPJ Web Conf., 248 (2021), 01013
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: