Аннотация:
Предлагается обобщение двойственности Понтрягина с категории коммутативных комплексных групп Ли на категорию (необязательно коммутативных) групп Штейна с алгебраической связной компонентой единицы. В отличие от других подобных обобщений, в нашем подходе объемлющая категория состоит из алгебр Хопфа (в подходящей симметрической моноидальной категории).
Ключевые слова:
симметрическая моноидальная категория, алгебра Хопфа, группа Штейна, голоморфная функция экспоненциального типа, квантовая группа, оболочка Аренса–Майкла.
Образец цитирования:
С. С. Акбаров, “Голоморфные функции экспоненциального типа и двойственность для групп Штейна с алгебраической связной компонентой единицы”, Фундамент. и прикл. матем., 14:1 (2008), 3–178; J. Math. Sci., 162:4 (2009), 459–586
\RBibitem{Akb08}
\by С.~С.~Акбаров
\paper Голоморфные функции экспоненциального типа и~двойственность для групп Штейна с~алгебраической связной компонентой единицы
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2008
\vol 14
\issue 1
\pages 3--178
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1110}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2475591}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1191.43007}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=12174966}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2009
\vol 162
\issue 4
\pages 459--586
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-009-9646-1}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15308886}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70350382725}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1110
https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v14/i1/p3
Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
О. Ю. Аристов, “Разложение алгебры аналитических функционалов на связной комплексной группе Ли и её пополнений в итерированные аналитические смэш-произведения”, Алгебра и анализ, 36:4 (2024), 1–37
O. Yu. Aristov, “On density of polynomials in algebra of holomorphic functions of exponential type on linear Lie group”, Уфимск. матем. журн., 16:2 (2024), 77–81; Ufa Math. J., 16:2 (2024), 76–80
Oleg Yu. Aristov, “Length functions exponentially distorted on subgroups of complex Lie groups”, European Journal of Mathematics, 9:3 (2023)
С. С. Акбаров, “О тензорных дробях и тензорных произведениях в категории стереотипных пространств”, Матем. сб., 213:5 (2022), 3–29; S. S. Akbarov, “On tensor fractions and tensor products in the category of stereotype spaces”, Sb. Math., 213:5 (2022), 579–603
О. Ю. Аристов, “Голоморфная рефлексивность для локально конечных
и проконечных групп: абелев и общий случаи”, Матем. заметки, 112:3 (2022), 323–336; O. Yu. Aristov, “Holomorphic Reflexivity for Locally Finite and Profinite Groups: The Abelian and General Cases”, Math. Notes, 112:3 (2022), 339–348
O. Yu. Aristov, “Arens–Michael envelopes of nilpotent Lie algebras, holomorphic functions of exponential type and homological epimorphisms”, Тр. ММО, 81, № 1, МЦНМО, М., 2020, 117–136; Trans. Moscow Math. Soc., 81:1 (2020), 97–114
S. S. Akbarov, “Kernels and cokernels in the category of augmented involutive stereotype algebras”, J. Algebra Appl., 19:06 (2020), 2050108
С. С. Акбаров, “Непрерывные и гладкие оболочки топологических алгебр. Часть 1”, Функциональный анализ, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 129, ВИНИТИ РАН, М., 2017, 3–133; S. S. Akbarov, “Continuous and smooth envelopes of topological algebras. Part 1”, J. Math. Sci. (N. Y.), 227:5 (2017), 531–668
С. С. Акбаров, “Непрерывные и гладкие оболочки топологических алгебр. Часть 2”, Функциональный анализ, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 130, ВИНИТИ РАН, М., 2017, 3–112; S. S. Akbarov, “Сontinuous and smooth envelopes of topological algebras. Part 2”, J. Math. Sci. (N. Y.), 227:6 (2017), 669–789
С. С. Акбаров, “Алгебра непрерывных функций как непрерывная оболочка своих подалгебр”, Функц. анализ и его прил., 50:2 (2016), 75–77; S. S. Akbarov, “An Algebra of Continuous Functions as a Continuous Envelope of Its Subalgebras”, Funct. Anal. Appl., 50:2 (2016), 143–145
S. S. Akbarov, “C∞(M) as a Smooth Envelope of Its Subalgebras”, Матем. заметки, 97:4 (2015), 489–492; S. S. Akbarov, “C∞(M) as a Smooth Envelope of Its Subalgebras”, Math. Notes, 97:4 (2015), 489–492
Kuznetsova Yu., “A Duality for Moore Groups”, J. Operat. Theor., 69:2 (2013), 571–600
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: