$D_\infty$-дифференциальные $E_\infty$-алгебры и спектральные последовательности $D_\infty$-дифференциальных модулей

В работа вводится понятие $E_\infty$-алгебры с фильтрацией и выстраивается аппарат спектральных последовательностей для таких алгебр, который затем применяется к мультипликативным когомологическим спектральным последовательностям расслоений. Доказано существование структуры $D_\infty$-дифференциальной $A_\infty$-алгебры в членах когомологической спектральной последовательности расслоения над полем и вычислена начальная мультипликативная компонента этой структуры на втором члене спектральной последовательности.