|
Функциональный анализ и его приложения, 1995, том 29, выпуск 4, страницы 31–44
(Mi faa610)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Точечный спектр, лежащий на непрерывном, для слабо возмущенных операторов типа Штарка
С. Н. Набоко, А. Б. Пушницкий Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Рассмотрен одномерный оператор Шрёдингера с потенциалом, стремящимся к −∞−∞ (степенным образом). Получено условие отсутствия погруженных собственных значений при слабом возмущении потенциала. Построены контрпримеры, показывающие точность этого условия. В качестве приложения
для слабо возмущенного оператора Штарка −d2/dx2−x−q(x)−d2/dx2−x−q(x) на оси установлено, что критическим для появления погруженных собственных значений является убывание потенциала qq на +∞+∞ порядка 1/√x1/√x. В частности, построен потенциал qq, убывающий чуть медленнее, чем 1/√x1/√x, такой, что точечный спектр соответствующего оператора Штарка плотно заполняет вещественную ось.
Поступило в редакцию: 14.01.1994
Образец цитирования:
С. Н. Набоко, А. Б. Пушницкий, “Точечный спектр, лежащий на непрерывном, для слабо возмущенных операторов типа Штарка”, Функц. анализ и его прил., 29:4 (1995), 31–44; Funct. Anal. Appl., 29:4 (1995), 248–257
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa610 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v29/i4/p31
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 512 | PDF полного текста: | 175 | Список литературы: | 109 | Первая страница: | 1 |
|