Аннотация:
Пусть φ — плюрисубгармоническая функция в псевдовыпуклой области D из n-мерного комлексного пространства. Показано, что существует ненулевая голоморфная в D функция f, для которой некоторые локальные усреднения функции φ с логарифмическими добавками мажорируют log|f|. Аналогичный вопрос обсуждается и для локально интегрируемой функции в D в терминах выметания положительных мер.
Ключевые слова:
голоморфная функция, плюрисубгармоничность, миноранта, выметание, неравенство Йенсена, среднее значение в шаре.
Образец цитирования:
Т. Ю. Байгускаров, Б. Н. Хабибуллин, “Голоморфные миноранты плюрисубгармонических функций”, Функц. анализ и его прил., 50:1 (2016), 76–79; Funct. Anal. Appl., 50:1 (2016), 62–65
В. А. Сергеев, А. А. Федотов, “О делокализации квантовой частицы
при адиабатической эволюции,
порожденной одномерным оператором Шрёдингера”, Матем. заметки, 112:5 (2022), 752–769; V. A. Sergeev, A. A. Fedotov, “On the Delocalization of a Quantum Particle under the Adiabatic Evolution Generated by a One-Dimensional Schrödinger Operator”, Math. Notes, 112:5 (2022), 726–740
B. N. Khabibullin, “The logarithm of the modulus of an entire function as a minorant for a subharmonic function outside a small exceptional set”, Azerbaijan J. Math., 11:2 (2021), 48–59
Б. Н. Хабибуллин, А. П. Розит, Э. Б. Хабибуллина, “Порядковые версии теоремы Хана—Банаха и огибающие. II. Применения в теории функций”, Комплексный анализ. Математическая физика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 162, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 93–135; B. N. Khabibullin, A. P. Rozit, E. B. Khabibullina, “Order versions of the Hahn–Banach theorem and envelopes. II. Applications to the function theory”, J. Math. Sci. (N. Y.), 257:3 (2021), 366–409
Р. А. Баладай, Б. Н. Хабибуллин, “От интегральных оценок функций к равномерным и локально усредненным”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 10, 15–25; R. A. Baladai, B. N. Khabibullin, “From the integral estimates of functions to uniform and locally averaged”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:10 (2017), 11–20