Аннотация:
Для группы G=SL(2,R) мы выписываем в явном виде дифференциальные операторы, сплетающие неприводимые конечномерные представления Tk группы G с тензорными произведениями Tl⊗Tm (преобразования Пуассона и Фурье), указываем некоторый аналог гармонического анализа и приводим явные формулы для композиций этих преобразований с операторами Ли надгруппы G×G. Эти построения основаны на дифференциально-разностном соотношении для ядра Пуассона.
Ключевые слова:
группы Ли и алгебры Ли, представления, тензорные произведении, преобразования Пуассона и Фурье.
Работа поддержана грантом РФФИ 13-01-00952-а, Госзаданием Министерства образования и науки 2014/285, проект №2476, и Региональным общественным фондом содействия отечественной науке.
Образец цитирования:
В. Ф. Молчанов, “Преобразования Пуассона и Фурье для тензорных произведений”, Функц. анализ и его прил., 49:4 (2015), 50–60; Funct. Anal. Appl., 49:4 (2015), 279–288
\RBibitem{Mol15}
\by В.~Ф.~Молчанов
\paper Преобразования Пуассона и Фурье для тензорных произведений
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2015
\vol 49
\issue 4
\pages 50--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3211}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3211}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24849981}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2015
\vol 49
\issue 4
\pages 279--288
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-015-0116-x}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000366636400004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84949960933}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3211
https://doi.org/10.4213/faa3211
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v49/i4/p50
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Ю. А. Неретин, “Преобразование Фурье на плоскости Лобачевского и операционное исчисление”, Функц. анализ и его прил., 54:4 (2020), 64–73; Yu. A. Neretin, “Fourier Transform on the Lobachevsky Plane and Operational Calculus”, Funct. Anal. Appl., 54:4 (2020), 278–286
Yu. A. Neretin, “The Fourier transform on the group g(l)2(r) and the action of the overalgebra gl(4)”, J. Fourier Anal. Appl., 25:2 (2019), 488–505
Ю. А. Неретин, “Операционное исчисление для преобразования Фурье на группе GL(2,R) и задача о действии надалгебры
в планшерелевском разложении”, Функц. анализ и его прил., 52:3 (2018), 42–52; Yu. A. Neretin, “Operational Calculus for the Fourier Transform on the Group GL(2,R) and the Problem about the Action of an Overalgebra in the Plancherel Decomposition”, Funct. Anal. Appl., 52:3 (2018), 194–202
Yu. A. Neretin, “Restriction of representations of GL(n+1,C) to GL(n,C) and action of the Lie overalgebra”, Algebr. Represent. Theory, 21:5 (2018), 1087–1117
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: