Аннотация:
Закон Ципфа в его классической форме описывает эмпирическое вероятностное распределение, которому подчиняются частоты использования слов в языке. Как недавно заметил Теренс Тао, этот закон до сих пор не имеет убедительного и удовлетворительного математического объяснения.
В этой статье я высказываю предположение, что по крайней мере в некоторых ситуациях закон Ципфа
можно получить как частный случай априорного распределения, введенного и изученного Л. Левиным. При этом ципфовское упорядочение, соответствующее убыванию вероятностей, возникает как упорядочение по возрастанию колмогоровской сложности.
Один из аргументов в защиту этого тезиса связан с интерпретацией асимптотических границ для кодов,
исправляющих ошибки, в терминах фазового перехода, предложенной недавно Ю. Маниным и М. Марколли.
В соответствующей статсумме колмогоровская сложность кода играет роль его энергии.
Ключевые слова:
закон Ципфа, колмогоровская сложность.
Образец цитирования:
Ю. И. Манин, “Закон Ципфа и вероятностные распределения Левина”, Функц. анализ и его прил., 48:2 (2014), 51–66; Funct. Anal. Appl., 48:2 (2014), 116–127
\RBibitem{Man14}
\by Ю.~И.~Манин
\paper Закон Ципфа и вероятностные распределения Левина
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2014
\vol 48
\issue 2
\pages 51--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3141}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3141}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3288176}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06410491}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=22834173}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2014
\vol 48
\issue 2
\pages 116--127
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-014-0052-1}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000340070300003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84902376100}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3141
https://doi.org/10.4213/faa3141
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v48/i2/p51
Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
T.Z. Chkadua, N.D. Oltarzhevskaya, G.V. Sogachev, L.E. Smirnova, A.K. Egiazaryan, E.O. Medusheva, “The use of modern wound dressings based for the treatment of palatal defects in patients with cleft lip and palate”, Stomatology, 104:1 (2025), 23
M. A. Lifshits, I. M. Lialinov, “Two Limit Theorems on the Intersections of Random Zipf Sets”, J Math Sci, 2024
М. А. Лифшиц, И. М. Лялинов, “Вероятностные свойства множеств Ципфа и их максимальных пересечений”, Теория вероятн. и ее примен., 68:1 (2023), 21–37; M. A. Lifshits, I. M. Lialinov, “Probabilistic properties of Zipf sets and their maximal intersections”, Theory Probab. Appl., 68:1 (2023), 16–30
М. А. Лифшиц, И. М. Лялинов, “Две предельные теоремы о пересечениях случайных множеств Ципфа”, Вероятность и статистика. 32, Посвящается юбилею Ильдара Абдулловича ИБРАГИМОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 510, ПОМИ, СПб., 2022, 165–171
C. S. Calude, M. Dumitrescu, “A probabilistic anytime algorithm for the halting problem”, Computability, 7:2-3 (2018), 259–271
Yuri I. Manin, “Error-correcting codes and neural networks”, Sel. Math. New Ser., 24:1 (2018), 521
Ivo Caduff, Sebastian Krummenacher, Ovi Chris Rouly, Proceedings of the 2017 International Conference of The Computational Social Science Society of the Americas, 2017, 1
V. A. Semkin, A. V. Kuzin, A. N. Gurin, A. A. Bezrukov, “Modern wound dressings in oral surgery”, Stomat., 95:4 (2016), 87
Yuri I. Manin, “Neural codes and homotopy types: mathematical models of place field recognition”, Mosc. Math. J., 15:4 (2015), 741–748
Yuri I. Manin, Emergence, Complexity and Computation, 14, ISCS 2014: Interdisciplinary Symposium on Complex Systems, 2015, 3
Y.I. Manin, “Complexity vs energy: theory of computation and theoretical physics”, 3Quantum: Algebra Geometry Information, J. Phys.: Conf. Ser., 532, IOP Publishing Ltd, 2014, 012018
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: