Аннотация:
Оценены число и доля k-мерных граней многомерного простого многогранника, которые может пересечь гиперплоскость. Оценка основана на связи геометрии многогранников с геометрией кэлеровых торических многообразий. Совместно с М. Н. Прохоровым доказано, что в многомерных пространствах Лобачевского отсутствуют дискретные группы, порожденные отражениями, с фундаментальными многогранниками конечного объема.
Образец цитирования:
А. Г. Хованский, “Гиперплоские сечения многогранников, торические многообразия и дискретные группы в пространстве Лобачевского”, Функц. анализ и его прил., 20:1 (1986), 50–61; Funct. Anal. Appl., 20:1 (1986), 41–50
\RBibitem{Kho86}
\by А.~Г.~Хованский
\paper Гиперплоские сечения многогранников, торические многообразия и дискретные группы в пространстве Лобачевского
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1986
\vol 20
\issue 1
\pages 50--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1250}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=831049}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0597.51014}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1986
\vol 20
\issue 1
\pages 41--50
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01077314}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1986E405500007}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1250
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v20/i1/p50
Эта публикация цитируется в следующих 31 статьяx:
Gye-Seon Lee, Ludovic Marquis, Surveys in Geometry II, 2024, 337
Marco Lotz, “Reflection length at infinity in hyperbolic reflection groups”, Journal of Group Theory, 2024
В. Груич, “Фундаментальные группы трехмерных малых накрытий”, Торическая топология, действия групп, геометрия и комбинаторика. Часть 1, Сборник статей, Труды МИАН, 317, МИАН, М., 2022, 89–106; Vladimir Grujić, “Fundamental Groups of Three-Dimensional Small Covers”, Proc. Steklov Inst. Math., 317 (2022), 78–93
И. Ю. Лимонченко, Л. В. Монин, А. Г. Хованский, “Обобщенные виртуальные многогранники и квазиторические многообразия”, Торическая топология, действия групп, геометрия и комбинаторика. Часть 2, Сборник статей, Труды МИАН, 318, МИАН, М., 2022, 139–165; Ivan Yu. Limonchenko, Leonid V. Monin, Askold G. Khovanskii, “Generalized Virtual Polytopes and Quasitoric Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 318 (2022), 126–149
Б. Я. Казарновский, А. Г. Хованский, А. И. Эстеров, “Многогранники Ньютона и тропическая геометрия”, УМН, 76:1(457) (2021), 95–190; B. Ya. Kazarnovskii, A. G. Khovanskii, A. I. Esterov, “Newton polytopes and tropical geometry”, Russian Math. Surveys, 76:1 (2021), 91–175
Nikolay Bogachev, Alexander Kolpakov, “On Faces of Quasi-arithmetic Coxeter Polytopes”, International Mathematics Research Notices, 2021:4 (2021), 3078
D. A. Derevnin, A. D. Mednykh, “Mirror symmetries of hyperbolic tetrahedral manifolds”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1850–1856
А. Ю. Веснин, “Прямоугольные многогранники и трехмерные гиперболические многообразия”, УМН, 72:2(434) (2017), 147–190; A. Yu. Vesnin, “Right-angled polyhedra and hyperbolic 3-manifolds”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 335–374
Jun NONAKA, “The Number of Cusps of Right-angled Polyhedra in Hyperbolic Spaces”, Tokyo J. Math., 38:2 (2015)
Alexander Kolpakov, “On the optimality of the ideal right-angled 24–cell”, Algebr. Geom. Topol., 12:4 (2012), 1941
Guillaume Dufour, “Notes on right-angled Coxeter polyhedra in hyperbolic spaces”, Geom Dedicata, 147:1 (2010), 277
V. Kiritchenko, “Gelfand-Zetlin Polytopes and Flag Varieties”, International Mathematics Research Notices, 2009
П. В. Тумаркин, А. А. Феликсон, “О простых идеальных гиперболических многогранниках Кокстера”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:1 (2008), 123–136; P. V. Tumarkin, A. A. Felikson, “On simple ideal hyperbolic Coxeter polytopes”, Izv. Math., 72:1 (2008), 113–126
Felikson, A, “On hyperbolic Coxeter polytopes with mutually intersecting facets”, Journal of Combinatorial Theory Series A, 115:1 (2008), 121
Kiumars Kaveh, “Vector Fields and the Cohomology Ring of Toric Varieties”, Can. math. bull., 48:3 (2005), 414
В. А. Тиморин, “О многогранниках, простых в ребрах”, Функц. анализ и его прил., 35:3 (2001), 36–47; V. A. Timorin, “On Polytopes that are Simple at the Edges”, Funct. Anal. Appl., 35:3 (2001), 189–198
Т. Е. Панов, “Роды Хирцебруха многообразий с действием тора”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:3 (2001), 123–138; T. E. Panov, “Hirzebruch genera of manifolds with torus action”, Izv. Math., 65:3 (2001), 543–556
В. М. Бухштабер, Т. Е. Панов, “Действия торов, комбинаторная топология и гомологическая алгебра”, УМН, 55:5(335) (2000), 3–106; Victor M. Buchstaber [Bukhshtaber], Taras E. Panov, “Torus actions, combinatorial topology, and homological algebra”, Russian Math. Surveys, 55:5 (2000), 825–921
Г. Г. Ильюта, “Соотношения из теории Морса для диаграмм Кокстера–Дынкина”, Функц. анализ и его прил., 34:3 (2000), 73–77; G. G. Ilyuta, “Morse Theory Relations for Coxeter–Dynkin Diagrams”, Funct. Anal. Appl., 34:3 (2000), 219–222
Gil Kalai, Peter Kleinschmidt, Günter Meisinger, Polytopes — Combinatorics and Computation, 2000, 75
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: