Аннотация:
Рассматривается множество всех подстановок степени n, имеющих N циклов. В предположении, что на этом множестве задано равномерное распределение и n,N→∞, получены асимптотики математического ожидания и дисперсии и доказаны пуассоновские и локальная нормальные теоремы для случайной величины, равной числу циклов заданной длины в случайно выбранной подстановке. Найдены асимптотические разложения для числа подстановок степени n с N циклами, имеющих ровно k=k(n,N) циклов фиксированной длины.
Статья поступила: 25.05.2000
Реферативные базы данных:
УДК:519.2
Образец цитирования:
А. Н. Тимашёв, “О распределении числа циклов заданной длины в классе подстановок с известным числом циклов”, Дискрет. матем., 13:4 (2001), 60–72; Discrete Math. Appl., 11:5 (2001), 471–483
Y. Miao, X. M. Qu, G. Y. Yang, “Extrema of the generalized allocation scheme based on m-dependent sequence”, Теория вероятн. и ее примен., 67:2 (2022), 351–364; “Extrema of the generalized allocation scheme based on an m-dependent sequence”, Theory Probab. Appl., 67:2 (2022), 282–293
Е. В. Черепанова, “Скорость приближения распределения числа циклов заданной длины случайной подстановки с известным числом циклов к предельным законам”, Дискрет. матем., 18:3 (2006), 61–76; E. V. Cherepanova, “On the rate of convergence of the distribution of the number of cycles of given length in a random permutation with known number of cycles to the limit distributions”, Discrete Math. Appl., 16:4 (2006), 385–400
А. В. Колчин, В. Ф. Колчин, “О переходе распределений сумм независимых одинаково распределенных случайных величин с одной решетки на другую в обобщенной схеме размещения”, Дискрет. матем., 18:4 (2006), 113–127; A. V. Kolchin, V. F. Kolchin, “On transition of distributions of sums of independent identically distributed random variables from one lattice to another in the generalised allocation scheme”, Discrete Math. Appl., 16:6 (2006), 527–540
Е. В. Черепанова, “Предельные распределения числа циклов заданной длины в случайной подстановке с известным числом циклов”, Дискрет. матем., 15:3 (2003), 128–144; E. V. Cherepanova, “Limit distributions of the number of cycles of given length in a random permutation with a known number of cycles”, Discrete Math. Appl., 13:5 (2003), 507–522
А. В. Колчин, “Предельные теоремы для обобщенной схемы размещения”, Дискрет. матем., 15:4 (2003), 148–157; A. V. Kolchin, “On limit theorems for the generalised allocation scheme”, Discrete Math. Appl., 13:6 (2003), 627–636
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: