Аннотация:
Описываются распределения числа единиц, числа серий из единиц в двоичной марковской последовательности и их совместное распределение. Находятся производящие функции рассматриваемых распределений. Вычисляются средние, дисперсии и ковариации. Для них даются точные и асимптотические формулы с оценками. Выводятся формулы для нормальных приближений. Рассматриваются соответствующие операторные уравнения. В связи с ними описывается специальная модель случайных блужданий.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 02–01–0946.
Образец цитирования:
Л. Я. Савельев, С. В. Балакин, “Совместное распределение числа единиц и числа 1-серий в двоичных марковских последовательностях”, Дискрет. матем., 16:3 (2004), 43–62; Discrete Math. Appl., 14:4 (2004), 353–372
Н. М. Меженная, “Оценка для распределения чисел серий в случайной последовательности, управляемой стационарной цепью Маркова”, ПДМ, 2017, № 35, 14–28
Н. М. Меженная, “О предельном распределении числа серий в полиномиальной последовательности, управляемой цепью Маркова”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:3 (2016), 324–335
Corzo J.A., Vergara M.E., “A Data Driven Runs Test to Identify First Order Positive Markovian Dependence”, Hacet. J. Math. Stat., 45:2 (2016), 521–540
Л. Я. Савельев, С. В. Балакин, “Некоторые применения стохастической теории серий”, Сиб. журн. индустр. матем., 15:3 (2012), 111–123
Л. Я. Савельев, С. В. Балакин, “Стохастическая модель переноса разряда при вычислениях”, Сиб. журн. вычисл. матем., 15:4 (2012), 417–423; L. Ya. Savelev, S. V. Balakin, “A stochastic model of a digit transfer by computing”, Num. Anal. Appl., 6:1 (2013), 71–76
В. А. Барвинок, В. И. Богданович, А. Н. Плотников, “К вопросу о предельном распределении серий в случайной двоичной последовательности”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 4(29) (2012), 56–71
Kargapolova N.A., Ogorodnikov V.A., “Inhomogeneous Markov Chains with Periodic Matrices of Transition Probabilities and their Application to Simulation of Meteorological Processes”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 27:3 (2012), 213–228
В. С. Лугавов, “Об одном классе функционалов на переходах цепи Маркова”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 12:2 (2012), 61–82; V. S. Lugavov, “On some class of functionals on transitions of Markov chain”, J. Math. Sci., 198:5 (2014), 580–601
Л. Я. Савельев, С. В. Балакин, “Комбинаторное вычисление моментов характеристик серий в троичных марковских последовательностях”, Дискрет. матем., 23:2 (2011), 76–92; L. Ya. Savelyev, S. V. Balakin, “A combinatorial approach to calculation of moments of characteristics of runs in ternary Markov sequences”, Discrete Math. Appl., 21:1 (2011), 47–67
М. М. Лаврентьев, Л. Я. Савельев, С. В. Балакин, “Специальные операторные уравнения”, Сиб. журн. индустр. матем., 10:3 (2007), 84–97; M. M. Lavrent'ev, L. Ja. Savel'ev, S. V. Balakin, “Special operator equations”, J. Appl. Industr. Math., 3:2 (2009), 246–258
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: