Аннотация:
Пусть A – предполный класс (максимальный клон) в k-значной логике и T(A) – семейство всех замкнутых классов (относительно суперпозиции) в частичной k-значной логике, содержащих A. В статье установлен простой критерий, который по частичному порядку, задающему предполный класс A монотонных функций, позволяет установить, является ли семейство T(A) конечным или бесконечным. Этим завершается решение задачи о конечности T(A) для всех предполных классов k-значной логики. Для доказательства используются новые семейства замкнутых классов, найденные автором.
V. B. Alekseev, S. S. Marchenkov, S. N. Selezneva, “Results from the Department of Mathematical Cybernetics in the Field of Discrete Structures and Algorithm Complexity”, MoscowUniv.Comput.Math.Cybern., 48:4 (2024), 225
V. B. Alekseev, “On some intervals of partial clones”, J. Mult.-Valued Log. Soft Comput., 38:1-2 (2022), 3–22
В. Б. Алексеев, “О мощности интервала Int(Pol$_k$) в частичной $k$-значной логике”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2022, № 3, 11–17; V. B. Alekseev, “On the cardinality of interval Int(Pol$_k$) in partial $k$-valued logic”, Moscow University Mathematics Bulletin, 77:3 (2022), 120–126
В. Б. Алексеев, “О замкнутых классах в частичной $k$-значной логике, содержащих все полиномы”, Дискрет. матем., 33:2 (2021), 6–19; V. B. Alekseev, “On closed classes in partial $k$-valued logic that contain all polynomials”, Discrete Math. Appl., 31:4 (2021), 231–240
О. С. Дудакова, “Построение бесконечного семейства классов частичных монотонных функций многозначной логики”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2019, № 1, 3–7; O. S. Dudakova, “Construction of an infinite set of classes of partial monotone functions of multi-valued logic”, Moscow University Mechanics Bulletin, 74:1 (2019), 1–4
O. S. Dudakova, “On the Structure of the Lattice of Classes of Partial Monotone Many-Valued Logic Functions”, Comput Math Model, 30:2 (2019), 107
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: