Перекрывающие преобразования для приближения непрерывных функций посредством повторных средних Валле Пуссена

На основе тригонометрических сумм Фурье $S_n(f,x)$ и классических средних Валле Пуссена
$$_1V_{n,m}(f,x)= \frac1n\sum_{l=m}^{m+n-1}S_l(f,x)$$
в настоящей статье вводятся повторные средние Валле Пуссена следующим образом
$$_2V_{n,m}(f,x)= \frac1n\sum_{k=m}^{m+n-1}{}_1V_{n,k}(f,x),$$

$${}_{l+1}V_{n,m}(f,x)= \frac1n\sum_{k=m}^{m+n-1} {}_{l}V_{n,k}(f,x)\quad(l\ge1).$$
На основе средних $_2V_{n,m}(f,x)$ и перекрывающих преобразований сконструированы операторы, осуществляющие приближения непрерывных (вообще говоря, непериодических) функций и исследованы их аппроксимативные свойства.