Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференциальные уравнения, 2002, том 38, номер 6, страницы 735–751 (Mi de10621)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Асимптотика собственных значений и собственных функций и формула следа для потенциала, содержащего δ-функции

В. А. Винокуров, В. А. Садовничий

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Аннотация: Рассматривается первая краевая задача для дифференциального оператора Штурма–Лиувилля на отрезке [0,l] с вещественным потенциалом q(x). Построены приближенные формулы для собственных значений λn и нормированных собственных функций yn(x), n=1,2,, с оценкой ошибки O(1/n2), где n – номер собственного значения, а также формула регуляризованного следа для случая, когда функция q(x) может содержать слагаемые в виде δ-функций.
В частном случае, когда l=π и q(x)=cδ(xx0), cR, где δ(xx0) есть δ-функция с носителем в точке x0]0,π[, формула регуляризованного следа имеет вид
n=1(λn(n2c2πsin2(nx0)))=c28.
Библиогр. 16 назв.
Поступила в редакцию: 08.11.2000
Англоязычная версия:
Differential Equations, 2002, Volume 38, Issue 6, Pages 772–789
DOI: https://doi.org/10.1023/A:1020302110566
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: В. А. Винокуров, В. А. Садовничий, “Асимптотика собственных значений и собственных функций и формула следа для потенциала, содержащего δ-функции”, Дифференц. уравнения, 38:6 (2002), 735–751; Differ. Equ., 38:6 (2002), 772–789
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VinSad02}
\by В.~А.~Винокуров, В.~А.~Садовничий
\paper Асимптотика собственных значений и собственных функций и формула следа для потенциала,
содержащего $\delta$-функции
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2002
\vol 38
\issue 6
\pages 735--751
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de10621}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2006234}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2002
\vol 38
\issue 6
\pages 772--789
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1020302110566}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/de10621
  • https://www.mathnet.ru/rus/de/v38/i6/p735
  • Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
    1. Е. Д. Гальковский, А. И. Назаров, “О формуле следов для обыкновенных дифференциальных операторов высокого порядка”, Матем. сб., 212:5 (2021), 80–101  mathnet  crossref  zmath  adsnasa; E. D. Gal'kovskii, A. I. Nazarov, “A trace formula for higher order ordinary differential operators”, Sb. Math., 212:5 (2021), 676–697  crossref  isi  elib
    2. С. И. Митрохин, “Об асимптотике спектра дифференциального оператора четного порядка с потенциалом дельта-функцией”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 25:4 (2021), 634–662  mathnet  crossref  zmath  elib
    3. С. И. Митрохин, “Об изучении спектра семейства дифференциальных операторов, потенциалы которых сходятся к дельта-функции Дирака”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2021, № 1, 20–38  mathnet  crossref
    4. A. R. Aliev, M. Dzh. Manafov, “Trace Formula for a Sturm–Liouville Operator with a δ-Interaction Point”, Diff Equat, 57:5 (2021), 563  crossref
    5. A. S. Pechentsov, “Spectral Distribution of the Weber Operator Perturbed by the Dirac Delta Function”, Diff Equat, 57:8 (2021), 1003  crossref
    6. С. И. Митрохин, “Об асимптотике спектра дифференциального оператора четного порядка, потенциалом которого является дельта-функция”, Журнал СВМО, 22:3 (2020), 280–305  mathnet  crossref
    7. Б. П. Осиленкер, “Обобщенная формула следа для полиномов, ортогональных в континуально-дискретных пространствах Соболева”, Функц. анализ и его прил., 54:4 (2020), 102–105  mathnet  crossref  mathscinet; B. P. Osilenker, “Generalized Trace Formula for PolynomialsOrthogonal in Continuous-Discrete Sobolev Spaces”, Funct. Anal. Appl., 54:4 (2020), 310–312  crossref  isi  elib
    8. А. М. Савчук, И. В. Садовничая, “Спектральный анализ одномерной системы Дирака с суммируемым потенциалом и оператора Штурма—Лиувилля с коэффициентами-распределениями”, Спектральный анализ, СМФН, 66, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 373–530  mathnet  crossref
    9. A. S. Pechentsov, A. Yu. Popov, “Distribution of the Spectrum of a Singular Sturm-Liouville Operator Perturbed by the Dirac Delta Function”, Diff Equat, 55:2 (2019), 169  crossref
    10. A. S. Pechentsov, “Regularized Traces of the Airy Operator Perturbed by the Dirac Delta Function”, Diff Equat, 55:4 (2019), 483  crossref
    11. Е. Д. Гальковский, А. И. Назаров, “Общая формула следов для дифференциального оператора на отрезке при возмущении младшего коэффициента конечным зарядом”, Алгебра и анализ, 30:3 (2018), 30–54  mathnet  elib; E. D. Gal'kovskiǐ, A. I. Nazarov, “A general trace formula for the differential operator on a segment with the last coefficient perturbed by a finite signed measure”, St. Petersburg Math. J., 30:3 (2019), 411–427  crossref  isi
    12. A. S. Pechentsov, “Distribution of the spectrum of a singular positive Sturm–Liouville operator perturbed by the Dirac delta function”, Diff Equat, 53:8 (2017), 1029  crossref
    13. V.L. Makarov, N.O. Rossokhata, D.V. Dragunov, “An exponentially convergent functional-discrete method for solving Sturm–Liouville problems with a potential including the Diracδ-function”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 250 (2013), 39  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
     
      Обратная связь:
    math-net2025_01@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025