Аннотация:
Рассматривается система интегральных уравнений типа Вольтерра
A(t)x+∫tαK(t,s)x(s)ds=ψ,t∈T=[α,β]⊂R1,
где A(t), K(t,s) – (n×n)-матрицы, x≡x(t), ψ≡ψ(t) – искомая и заданная вектор-функции соответственно. Предполагается, что detA(t)≡0, t∈T. Получены условия разрешимости и исследована структура образа оператора системы.
Библиогр. 12 назв.
Образец цитирования:
В. Ф. Чистяков, “О разрешимости систем интегральных уравнений типа Вольтерра IV рода. I”, Дифференц. уравнения, 38:5 (2002), 698–707; Differ. Equ., 38:5 (2002), 738–748
В. Ф. Чистяков, “О разрешимости линейных интегро-алгебраических уравнений и численных методах их решения”, Сиб. матем. журн., 54:4 (2013), 932–946; V. F. Chistyakov, “On the solvability and numerical methods for solution of linear integro-algebraic equations”, Siberian Math. J., 54:4 (2013), 746–758
В. Ф. Чистяков, “О некоторых свойствах систем интегральных уравнений Вольтерра IV рода с ядром типа свертки”, Матем. заметки, 80:1 (2006), 115–118; V. F. Chistyakov, “On Some Properties of Systems
of Volterra Integral Equations of the Fourth Kind
with Kernel of Convolution Type”, Math. Notes, 80:1 (2006), 109–113
Victor F. Chistyakov, “On controllability of algebraic integral systems with a kernel of the convolution type”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 63:3 (2005), 326