Аннотация:
Получены новые результаты о сильной разрешимости в пространствах Соболева линейной начально-краевой задачи Вентцеля для параболических уравнений с разрывными старшими коэффициентами.
Ключевые слова:
линейные параболические уравнения второго порядка, задача Вентцеля, априорная оценка, класс VMOx, существование и единственность.
Работа первого и второго авторов выполнена при поддержке Российского научного фонда, проект 22-21-00027 в Санкт-Петербургском отделении Математического института им. В.А. Стеклова РАН.
Статья представлена к публикации:С. В. Кисляков Поступило: 30.11.2022 После доработки: 21.02.2023 Принято к публикации: 24.02.2023
Образец цитирования:
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, Д. К. Палагачев, Л. Г. Софтова, “Нестационарная задача Вентцеля со старшими коэффициентами из класса VMOx”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 510 (2023), 13–17; Dokl. Math., 107:2 (2023), 97–100
D. E. Apushkinskaya, A. A. Arkhipova, A. I. Nazarov, V. G. Osmolovskii, N. N. Uraltseva, “A Survey of Results of St. Petersburg State University Research School on Nonlinear Partial Differential Equations. I”, Vestnik St.Petersb. Univ.Math., 57:1 (2024), 1
Darya E. Apushkinskaya, Alexander I. Nazarov, Dian K. Palagachev, Lubomira G. Softova, “Nonstationary Venttsel problems with discontinuous data”, Journal of Differential Equations, 375 (2023), 538