Аннотация:
В работе исследуется разрешимость начально-краевой задачи для модели движения жидкости Кельвина–Фойгта с переменной плотностью. Сначала при помощи преобразования Лапласа из реологического соотношения для модели движения жидкости Кельвина–Фойгта и уравнения движения жидкости в форме Коши выводится системa уравнений, описывающая движение модели Кельвина–Фойгта с переменной плотностью. Для полученной системы уравнений ставится начально-краевая задача, дается определение ее слабого решения и доказывается его существование. Доказательство проводится на основе аппроксимационно-топологического подхода к исследованию задач гидродинамики. А именно, рассматривается задача, аппроксимирующая исходную, и на основе одного варианта теоремы Лере–Шаудера доказывается ее разрешимость. После чего на основе априорных оценок доказывается, что из последовательности решений аппроксимационной задачи можно извлечь подпоследовательность, слабо сходящуюся к решению исходной задачи.
Ключевые слова:
гидродинамика, жидкость с переменной плотностью, модель Кельвина–Фойгта, слабое решение, теорема существования.
Образец цитирования:
В. Г. Звягин, М. В. Турбин, “Разрешимость начально-краевой задачи для модели движения жидкости Кельвина–Фойгта с переменной плотностью”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 509 (2023), 13–16; Dokl. Math., 107:1 (2023), 9–11
\RBibitem{ZvyTur23}
\by В.~Г.~Звягин, М.~В.~Турбин
\paper Разрешимость начально-краевой задачи для модели движения жидкости Кельвина--Фойгта с переменной плотностью
\jour Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.
\yr 2023
\vol 509
\pages 13--16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/danma354}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S2686954322600665}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=50436196}
\transl
\jour Dokl. Math.
\yr 2023
\vol 107
\issue 1
\pages 9--11
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1064562423700552}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma354
https://www.mathnet.ru/rus/danma/v509/p13
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
H. B. de Oliveira, Kh. Khompysh, A. G. Shakir, “Strong solutions for the Navier–Stokes–Voigt equations with non-negative density”, Journal of Mathematical Physics, 66:4 (2025)
Victor Zvyagin, Mikhail Turbin, “Weak solvability of the initial-boundary value problem for a finite-order model of the inhomogeneous incompressible Kelvin-Voigt fluid without a positive lower bound on the initial condition of fluid density”, EECT, 2024
В. Г. Звягин, М. В. Турбин, “Теорема существования слабых решений начально-краевой задачи
для неоднородной несжимаемой модели Кельвина–Фойгта без ограничения
снизу на начальное значение плотности”, Матем. заметки, 114:4 (2023), 628–632; V. G. Zvyagin, M. V. Turbin, “An Existence Theorem for Weak Solutions of the Initial–Boundary Value Problem for the Inhomogeneous Incompressible Kelvin–Voigt Model in Which the Initial Value of Density is Not Bounded from Below”, Math. Notes, 114:4 (2023), 630–634
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: